Teoreem: erinevus redaktsioonide vahel

[[Pilt:Pythagorean_Proof_(3).PNG|pisi|[[Pythagorase teoreem|Pythagorase teoreemil]] on teadaolevalt üle 370 erineva tõestuse.<ref Name='Loomis'>{{cite web|url=http://www.eric.ed.gov/PDFS/ED037335.pdf|author=Elisha Scott Loomis |title=The Pythagorean proposition: its demonstrations analyzed and classified, and bibliography of sources for data of the four kinds of proofs |accessdate=2010-09-26 |work=[[Education Resources Information Center]] |publisher=[[Institute of Education Sciences]] (IES) of the [[U.S. Department of Education]] }} Originally published in 1940 and reprinted in 1968 by National Council of Teachers of Mathematics.</ref>]]'''Teoreem''' (kreeka sõnast ''θεώρημα'') on [[propositsioon]], mille tõesus tõestatakse tuginedes [[aksioom|aksioomidele]] ja teistele tõestatud teoreemidele. Teoreem on loogiline järeldus aksioomidest. Matemaatilise teoreemi tõestus on loogiline põhjendus teoreemi [[väide|väitele]], mis on antud kooskõlas deduktiivse süsteemi reeglitega. Teoreemi [[tõestus|tõestust]] tõlgendatakse tihti kui teoreemi väite tõesuse põhjendust. Teoreem on üldjoontes deduktiivne tingimusel, et teoreemid tõestatakse vastupidiselt loodusseadustele, mis on eksperimenteerimise ja mõõtmiste abil tõestatavad. <ref>However, both theorems and scientific law are the result of investigations. See {{harvnb|Heath|1897}} Introduction, The terminology of [[Archimedes]], p. clxxxii:"theorem (θεὼρνμα) from θεωρεἳν to investigate"</ref>

Mitmed teoreemid on tingimuslikud väited. Sel juhul jõutakse tõestuses kokkuvõtteni järelduste kaudu, mis kasutavad tingimusi, mida nimetatakse eeldusteks. Kuna tõestust tõlgendatakse kui tõe põhjendust, vaadeldakse järeldust tihti kui eeldustest tulenevat tarvilikku tagajärge. <ref name="HilbornMangel1997">{{cite book |last1=Hilborn |first1=Ray |last2=Mangel |first2=Marc |title=The ecological detective: confronting models with data |url=https://books.google.com/books?id=katmvQDi8PMC&pg=PA24 |accessdate=22. August 2011 |year=1997 |publisher=Princeton University Press |isbn=978-0-691-03497-3 |page=24}}</ref> See tähendab, et järeldus on tõene, kui eeldused on tõesed, ilma rohkemat eeldamata. Siiski, eelduseid võidakse teatud deduktiivsetes süsteemides interpreteerida erinevat moodi olenevalt sellest, millised tähendused on seatud tuletisreeglitele ja tingimussümbolitele.