Kasutaja:Rannilo/Implikatsioon: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub
Rannilo (arutelu | kaastöö)
tagasiside
7. rida:
# 𝑝 ⊃ 𝑞 (Seda sümbolit kasutatakse ka alamhulga-ülemhulga seose tähistamiseks [[Hulgateooria|hulgateoorias]]);
# 𝑝 ⇒ 𝑞
# C𝑝𝑞 (kasutades [[Jan Łukasiewicz|Jan Łukasiewicz'i]] [[Poolapoola kuju|prefiksnotatsiooni]])
 
Ülal tähistatud implikatsioonitehete juures kutsutakse lausemuutujaid järgmiselt:
13. rida:
* ''q'' on implikatsiooni '''[[Järeldus (traditsiooniline loogika)|järeldus]]''' (ehk konsekvent ehk tagajärg). <ref name=":0" />
 
Klassikalises loogikas on tehelausearvutuse valem <math>p \rightarrow q</math> loogiliselt ekvivalentnesamaväärne tehtega <math>\neg(p \and \neg q)</math> ning [[De Morgani seadused|De Morgani seadust]] kasutades on see ekvivalentne tehtega <math>\neg p \or q</math>.<ref>{{cite web|author=Teller, Paul|url=http://tellerprimer.ucdavis.edu/pdf/1ch4.pdf|title=A Modern Formal Logic Primer: Sentence Logic Volume 1|publisher=Prentice Hall|date=January 10, 1989|accessdate=28 May 2013|page=54}}</ref>
 
Loomulikus keeles vastab implikatsiooni tehtele kõige lähedamalt lausekonstruktsioon "kui ..., siis ...". Nt "Kui täna on esmaspäev, siis homme on teisipäev." <ref>{{Netiviide|Autor=|URL=http://entsyklopeedia.ee/artikkel/implikatsioon%E2%86%92|Pealkiri=Eesti entsüklopeedia|Väljaanne=|Aeg=|Kasutatud=}}</ref>
53. rida:
* [[transitiivsus]]: jah. <math>(a \rightarrow b) \rightarrow ((b \rightarrow c) \rightarrow (a \rightarrow c))</math>
* [[refleksiivsus]]: jah. <math>a \rightarrow a</math>
* tõesust säilitav: jah
* tõesust säilitav: jah The interpretation under which all variables are assigned a truth value of 'true' produces a truth value of 'true' as a result of material implication.
* eelduste kommutatiivsus: jah.<math>(a \rightarrow (b \rightarrow c)) \equiv (b \rightarrow (a \rightarrow c))</math>