Vikipeedia

Ernst Zermelo: erinevus redaktsioonide vahel

Sirvi ajalugu interaktiivselt
← Vanem muudatusUuem muudatus →
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
VisuaalneVikitekst
PResümee puudub
1. rida:
[[Pilt:Ernst Zermelo.jpeg|thumb|right|Ernst Zermelo]]
'''Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo''' [tserm'eelo] ([[27. juuli]] [[1871]] [[Berliin]] – [[21. mai]] [[1953]] [[Freiburg]]) oli [[Saksamaa]] [[matemaatik]], kelle looming on tugevalt mõjutanud [[matemaatika alused|matemaatika aluseid]] ja [[filosoofia]]t. Ta on tuntud eelkõige [[Zermelo teoreem]]i tõestajana ningja [[aksiomaatiline hulgateooria|aksiomaatilise hulgateooria]] ([[Zermelo hulgateooria]]) loojana.
 
==Elulugu==
19. rida:
Aastatel 1880–1889 õppis ta [[Luisenstadti gümnaasium]]i Berliinis.<ref>Ebbinghaus, Peckhaus 2007: 6.</ref>
 
Zermelo sai õppimiseks stipendiumid [[Moses Mendelssohni fond]]ilt (tõenäoliselt 1891/92) ja [[Gustav Magnuse fond]]ilt
(1892/93).<ref>Kurt-R. Biermann. ''Die Mathematik und ihre Dozenten an der Berliner Universität 1810–1933. Stationen auf dem Wege eines mathematischen Zentrums
von Weltgeltung'', Akademie-Verlag: Berlin 1988, lk 126.</ref> Need olid Berliini ülikooli fondid vaestele andekatele üliõpilastele. On säilinud [[Lazarus Fuchs]]i soovituskiri Mendelssohni fondile ja [[Hermann Amandus Schwarz]]i soovituskiri Magnuse fondile.<ref>Ebbinghaus, Peckhaus 2007: 7.</ref>
 
Ta õppis alates 1889. aasta suvesemestrist [[Berliini ülikool]]is, [[Halle ülikool]]is (ühe semestri ja [[Freiburgi ülikool]]is (ühe semestri)<ref>Ebbinghaus, Peckhaus 2007: 7.</ref> [[matemaatika]]t, [[füüsika]]t ja [[filosoofia]]t. Berliinis õppis ta algul matemaatikat eelkõige [[Johannes Knoblauch]]i ja [[Lazarus Fuchs]]i juures. Ta õppis ka [[eksperimentaalfüüsika]]t ning kuulas [[Hermann Ebbinghaus]]i [[eksperimentaalpsühholoogia]] kursust. Talvesemestril 1890/91 kuulas ta Halles [[Georg Cantor]]i kursusi [[elliptilised funktsioonid|elliptilistest funktsioonidest]] ja [[arvuteooria]]st, [[Albert Wangerin]]i kursusi [[diferentsiaalvõrrandid|diferentsiaalvõrranditest]] ja [[sfääriline astronoomia|sfäärilisest astronoomiast]], [[Edmund Husserl]]i kursust [[matemaatikafilosoofia]]st (tema raamat "[[Philosophie der Arithmetik]]" oli parajasti ilmumas) ja [[Benno Erdmann]]i loogikakursust. Järgmisel semestril kuulas ta Freiburgis [[Emil Warburg]]i juures [[matemaatiline füüsika|matemaatilist füüsikat]], [[Jakob Lüroth]]i juures [[analüütiline geomeetria|analüütilist geomeetriat]] ja [[vähimruutude meetod]]it, [[Hugo Münsterberg]]i juures eksperimentaalpsühholoogiat ja [[Alois Riehl]]i juures filosoofia ajalugu ning osales seminaril [[Heinrich von Kleist]]ist. Talvesemestrist 1891/92 kuni suvesemestrini
1894 kuulas ta Berliinis mitut [[Max Planck]]i kursust [[teoreetiline füüsika|teoreetilisest füüsikast]], sealhulgas kursust [[soojusteooria]]st talvesemestril 1893/94. Suvesemestril 1893 kuulas ta [[Wilhelm Wien]]i kursust [[energia jäävuse seadus]]est. Matemaatikas kuulas ta Fuchsi kursust diferentsiaalvõrranditest, [[Georg Ferdinand Frobenius]]e kursust [[algebraline geomeetria|algebralisest geomeetriast]] ja Knoblauchi kursust [[mitteeukleidiline geomeetria|mitteeukleidilisest geomeetriast]]. [[Variatsioonarvutus]]t õpetas [[Hermann Amandus Schwarz]] suvesemestril 1892. Filosoofias osales ta [[Friedrich Paulsen]] filosoofilistel harjutustel ja kuulas [[Wilhelm Dilthey]] kursust filosoofia ajaloost. Talvesemestril 1893/94 kuulas ta veel ühe Hermann Ebbinghausi kursuse psühholoogiast.<ref>Ebbinghaus, Peckhaus 2007: 7–8.</ref>
 
Ta promoveerus 1894 Berliini ülikoolis [[Hermann Amandus Schwarz]]i juhendamisel kiitusega [[doktoritöö]]ga "Untersuchungen zur Variationsrechnung" ("Uurimused [[variatsioonarvutus]]est"), milles ta arendas edasi [[Karl Weierstraß]]i teooriat. Berliinis oli tema õppejõuks ka [[Max Planck]], kelle assistent ta oli.
 
Aastatel 1896 ja 1897 vaidles ta [[Ludwig Boltzmann]]iga, sest ta nägi vastuolu [[Poincaré korduvuse teoreem]]i ja [[termodünaamika teine seadus|termodünaamika teise seaduse]] vahel, mille Boltzmann oli enda arvates [[mehaanika]]st tuletanud.<ref>Ernst Zermelo. Über einen Satz der Dynamik und die mechanische Wärmetheorie. – ''Annalen der Physik'', kd 57, 1896, lk 485–494; Über mechanische Erklärungen irreversibler Vorgänge. – ''Annalen der Physik'', kd 59, 1896, lk 793–801. Boltzmanni vastus on sama ajakirja köites 57 (1896), lk 772 ja köites 60 (1897), lk 392, osaline taastrükk raamatus: [[Stephen Brush]]. ''Kinetische Theorie'', WTB 1970.</ref> ▼
 
Aastal 1897 läks Zermelo tollasesse maailma matemaatikakeskusessematemaatikakeskusse – [[Göttingeni ülikool]]i, kus ta esitas [[hüdrodünaamika]] alase [[habilitatsioonitöö]] "Wirbelbewegungen auf der Kugeloberfläche" ("Keerisliikumised kerapinnal"). ▼
▲Aastatel 1896 ja 1897 vaidles ta [[Ludwig Boltzmann]]iga, sest ta nägi vastuolu [[Poincaré korduvuse teoreem]]i ja [[termodünaamika teine seadus|termodünaamika teise seaduse]] vahel, mille Boltzmann oli enda arvates [[mehaanika]]st tuletanud.<ref>Ernst Zermelo. Über einen Satz der Dynamik und die mechanische Wärmetheorie. – ''Annalen der Physik'', kd 57, 1896, lk 485–494; Über mechanische Erklärungen irreversibler Vorgänge. – ''Annalen der Physik'', kd 59, 1896, lk 793–801. Boltzmanni vastus on sama ajakirja köites 57 (1896), lk 772 ja köites 60 (1897), lk 392, osaline taastrükk raamatus: [[Stephen Brush]]. ''Kinetische Theorie'', WTB 1970.</ref>
 
AaatalAastal 1904 formuleeris ta [[valikuaksioom]]i ning tõestas selle abiga [[Zermelo teoreem]]i, mis ütleb, et iga [[hulk]]a saab [[täielik järjestus|täielikult järjestada]]. Sellega äratas ta nii suurt tähelepanu, et ta nimetati 1905 Göttingeni ülikooli professoriks. Aga tema tõestus kutsus ka esile ägeda kriitika, nii et ta esitas 1908 uue tõestuse. Seejärel rajas ta [[Zermelo hulgateooria]] aksioomidega [[aksiomaatiline hulgateooria|aksiomaatilise hulgateooria]]. Tema lähenemisest on välja kasvanud [[Zermelo-Fraenkeli hulgateooria]], mis on tänapäeval standardne.▼
▲Aastal 1897 läks Zermelo tollasesse maailma matemaatikakeskusesse [[Göttingeni ülikool]]i, kus ta esitas [[hüdrodünaamika]] alase [[habilitatsioonitöö]] "Wirbelbewegungen auf der Kugeloberfläche" ("Keerisliikumised kerapinnal").
 
▲Aaatal 1904 formuleeris ta [[valikuaksioom]]i ning tõestas selle abiga [[Zermelo teoreem]]i, mis ütleb, et iga [[hulk]]a saab [[täielik järjestus|täielikult järjestada]]. Sellega äratas ta nii suurt tähelepanu, et ta nimetati 1905 Göttingeni ülikooli professoriks. Aga tema tõestus kutsus ka esile ägeda kriitika, nii et ta esitas 1908 uue tõestuse. Seejärel rajas ta [[Zermelo hulgateooria]] aksioomidega [[aksiomaatiline hulgateooria|aksiomaatilise hulgateooria]]. Tema lähenemisest on välja kasvanud [[Zermelo-Fraenkeli hulgateooria]], mis on tänapäeval standardne.
 
[[Pilt:Ernst Zermelo 1900s.jpg|pisi|Ernst Zermelo 1900ndatel]]
[[Wolfgang Pauli]]<ref>Schuecking. Jordan, Pauli, Politics, Brecht and a variable gravitational constant. – ''Physics Today'', 1999, lk 28–29.</ref> jutustas Zermelo kohta järgmise loo. Ühes Göttingeni ülikooli loogikaloengus esitas Zermelo järgmise [[paradoks]]i. Göttingenis on kaks klassi matemaatikuid. Ühte kuuluvad need, kes teevad seda, mida [[Felix Klein]] tahab, mis aga nendele ei meeldi. Teise kuuluvad need, kes teevad seda, mis neile meeldib, mis aga Kleinile ei meeldi. Kumba klassi kuulub Felix Klein? Kui üliõpilased ei saanud sõnagi suust (Felix Klein oli tol ajal Göttingeni ja kogu Saksamaa esimatemaatik ning oli ka [[eradotsent]] Zermelo ülemus), arvas ta, et vastus on kohutavalt lihtne: Felix Klein ei olegi matemaatik (Klein oli oma tegevuse hilisemal perioodil tuntud selle poolest, et ta tegeles palju rakendustega füüsikas ning eriti [[Berliini matemaatikakoolkond]], kust Zermelo pärines, heitis Kleinile ette ebapiisavat [[matemaatiline rangus|matemaatilist rangust]]). Zermelo avastas sõltumatult [[Russelli paradoks]]i, enne kui [[Bertrand Russell]] selle 1903. aastal avaldas, ja kasutas seda oma loengutes (sealt sai sellest teada ka [[David Hilbert]]).
 
Aastal 1910 sai Zermelost [[Zürichi ülikool]]i professor.
53. rida ⟶ 51. rida:
*Zur Theorie der kürzesten Linien. – ''Jahresbericht der DMV'', 1902, 11, lk 184–187, [http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PPN=GDZPPN002118645 veebiversioon].
*koos [[Hans Hahn]]iga. Weiterentwickelung der Variationsrechnung in den letzten Jahren. – ''Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften'', kd 2 (''Analysis''), 1904, lk 626–641, [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?IDDOC=188995 veebiversioon].
*Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann. – ''Mathematische Annalen'', 1904, 59, lk 514–516, [http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PPN=GDZPPN002260018 veebiversioon].
*Neuer Beweis für die Möglichkeit einer Wohlordnung. – ''Mathematische Annalen'', 1908, 65, lk 107–128. [http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PPN=GDZPPN002261952 veebiversioon].
*Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre, I. – ''Mathematische Annalen'', [[1908]], 65, lk 261–281, [http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PID=GDZPPN002262002 veebiversioon]. Taastrükk koos ingliskeelse tõlkega: H.-D. Ebbinghaus, A. Kanamori (toim). Ernst Zermelo. ''Collected Works. Volume I: Set Theory, Miscellanea'', , Berlin: Springer [[2010]], lk 189–228. Tõlge inglise keelde: J. van Heijenoort (toim). From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press [[1967]], lk 201–215.
*Über eine Anwendung der Mengenlehre auf die Theorie des Schachspiels. – ''Proceedings of the Fifth International Congress of Mathematicians'', 1913, lk 501–504, [https://www.ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/gess/chair-of-sociology-dam/documents/articles/Zermelo_Uber_eine_Anwendung_der_Mengenlehre_auf_die_Theorie_des_Schachspiels.pdf veebiversioon].
66. rida ⟶ 64. rida:
 
Zermelo tõlkis katkendeid [[Homeros]]e eepostest ja talle meeldis igapäevaelu sündmusi luulevormis kommenteerida. Aastal 1885 kinkis ta isale sünnipäevaks meetrilise tõlke [[Vergilius]]e "[[Aeneas]]e" I raamatust.<ref>Ebbinghaus, Peckhaus 2007:4–5.</ref>
 
==Viited==▼
{{viited}}▼
 
==Kirjandus==
* [[Maximilian Pinl]]. Ernst Zermelo. – ''Kollegen in einer dunklen Zeit'' (osa 1), ''Jahresbericht der DMV'', [[1969]], 71, 1969, lk 221–222. [http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=PPN37721857X_0071&DMDID=dmdlog16&LOGID=log16&PHYSID=phys226 Artikli veebiversioon]. [http://www.digizeitschriften.de/dms/img/?PPN=GDZPPN002136465 Köite veebiversioon].
* [[Volker Peckhaus]]. ‘Ich habe mich wohl gehütet, alle Patronen auf einmal zu verschießen’. Ernst Zermelo in Göttingen''. – ''History and Philosophy of Logic'', [[1990]], 11, lk 19–58.''
**[https://zbmath.org/?q=an:04132113 Referaat-retsensioon], ''Zentralblatt''.
* Ernst Zermelo. – [[Sanford L. Segal]]. ''Mathematicians under the Nazis'', Princeton University Press, [[2003]], lk 467–469. [http://books.google.de/books?id=Xa8CNCyohBQC&pg=PA467 Google'i raamat.]
* Volker Peckhaus. „Aber vielleicht kommt noch eine Zeit, wo auch meine Arbeiten wieder entdeckt und gelesen werden“: Die gescheiterte Karriere des Ernst Zermelo. – [[Wolfgang Hein]], [[Peter Ullrich]] (toim). ''Mathematik im Fluss der Zeit'', Erwin Rauner: Augsburg 2004, ISBN 3-936905-02-9, lk 325–339.
* [[Heinz-Dieter Ebbinghaus]], Volker Peckhaus. ''Ernst Zermelo. An approach to his life and work'', Springer, Berlin [[2007]], ISBN 978-3-540-49551-2.
**[https://zbmath.org/?q=an:1176.01011 Referaat], Zentralblatt
**[[Gregory Moore]]. [http://www.ams.org/notices/200907/rtx090700823p.pdf Retsensioon], ''Notices AMS'', august 2009.
 
▲==Viited==
▲{{viited}}
 
{{JÄRJESTA:Zermelo, Ernst}}
Pärit leheküljelt "https://et.wikipedia.org/wiki/Ernst_Zermelo"