Fookus (geomeetria): erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
PResümee puudub
1. rida:
'''Fookus''' [[koonuselõiked|koonuselõigete]] (vt. artikli "[[koonusKoonus]]" alajaotustest) puhul on teatav kindel [[punkt]] [[koonus]]t lõikaval [[tasand]]il. See paikneb koonuselõike joone sümmeetriateljel nii, et joone iga punkt on [[võrdsus|võrdsel]] (või [[võrdelisus|võrdelisel]]) kaugusel fookusest ja [[juhtsirge]]st. Kaugust fookusest nimetatakse ka fokaalkauguseks. Iga koonuselõikejoone punkti kaugus fookusest ja sama punkti kaugus juhtsirgeni on kindel suhtearv. Seda suhet nimetatakse [[ekstsentrilisus]]eks.
== Parabooli fookus ==
[[File:Parabola focus directrix.svg|thumb|Parabool fookuse ja juhtsirgega]]
[[Parabool]]i puhul on joone iga punkti fookaalkaugusfokaalkaugus täpselt sama, kui selle punkti kaugus juhtsirgest. See tähendab, et parabooli ekstsentrilisus on 1.
== Ellipsi fookused ==
[[Ellips]]il on 2 fookust ja ellipsi ekstsentrilisus on [[arv]]ude 0 ja 1 vahel (väiksem kui 1). Kui lugeda ka [[ringjoon]] ellipsi erijuhuks, siis ellipsi ekstsentrilisus saab olla ka 0. Kuna ringjoone juhtsirge on lõpmatus kauguses ringjoonest ja paraboolil sama kaugel, kui fokaalkaugus, siison ellipsi puhul on juhtsirge kaugus ellipsi joonest kusagil lõpmatuse ja parabooli juhtsirge kauguse vahepealses kauguses. [[Ringjoon]] ellipsi erijuhuna tähendab, et ringjoone "fookused" on ühes ja samas punktis ehk ringjoone "fookus" on sama, mis ringjoone keskpunkt (ringjoone ekstsentrilisus on 0 ja juhtsirge asub ringjoone suhtes [[lõpmatus]] kauguses). Kuna ringjoonel on lõpmatult palju sümmeetriatelgi, siis saab ringjoonel olla ka lõpmatult palju juhtsirgeid, mis kõik paiknevad ringjoone tasandil erinevate nurkade all lõpmatus kauguses.
 
== Hüperbooli fookused ==
[[Hüperbool]]i fookused paiknevad selliseltnii, et joone iga punkti kaugus fookusest jagatud kaugusega juhtsirgest on suurem kui 1.
 
Näiteks fookuse kohta võib tuua taevakehade liikumise keskse punkti. (Vaata vt[[Kepleri seadused| Kepleri]] esimene seadus).
 
[[Kategooria:Geomeetria]]