Tasand: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
PResümee puudub |
|||
12. rida:
Tasand on samuti üheselt määratud iga järgneva kombinatsiooniga:
* kolme [[kollineaarsus|
* tasandil asuva [[sirge]] ja väljaspool seda sirget asuva punktiga, mis asub tasandil;
* kahe tasandil asuva sirgega;
24. rida:
kus <math>\,\vec{r}=(x; y; z)</math> on tasandil asetseva punkti [[kohavektor]]. See võrrand kehtib iga tasandi punkti jaoks. Seega, kui teame, et <math>\,\vec{r}_{0} =(x_{0}; y_{0}; z_{0})</math> on mingi punkt tasandil, siis peab kehtima <math>\vec{n} \cdot \vec{r}_{0} = -d, \,</math>. Et vektorite [[skalaarkorrutis]] on null parajasti siis, kui vektorid on risti, siis ütleb viimane võrrand, et tasand on selline pind, mis läbib punkti <math>\vec{r}_{0}</math> ja mille suvalist kaht punkti ühendav vektor on risti vektoriga <math>\vec{n}</math>.
=== Tasandi määramine kolme
Olgu <math>\vec r_1 = (x_1 ; y_1 ; z_1)</math>, <math>\vec r_2 = (x_2 ; y_2 ; z_2)</math> ja <math>\vec r_3 = (x_3 ; y_3 ; z_3)</math>
==== Meetod 1 ====
109. rida:
''d'' on siin vabalt valitav suurus. Võrrandite lõplikuks lahendamiseks võib parameetrile ''d'' anda suvalise (nullist erineva) väärtuse.
Kui tasand ei läbi koordinaatide alguspunkti, siis ''D'' ≠ 0 kohavektorite
==== Meetod 3 ====
| |||