Ptolemaios: erinevus redaktsioonide vahel

Selles teoses kasutas Ptolemaios koordinaatide võrku, võttes laiuse aluseks [[ekvaator]]i. Pikkuskraadide alguseks (null[[meridiaan]]iks) valis ta läänepoolseima piirkonna, mida teadis – [[Rohelise Neeme SaaredRoheneemesaared]]. Ptolemaios täiustas ka kaartide [[projektsioon]]e.

Ptolemaios lõi selgelt ja täpselt sõnastatud õpetuse [[muusikateooria]]st pealkirjaga "''Harmonika''". Selles kritiseerib ta nii [[Pythagoras]]t kui ka [[Aristoxenos]]t; Pythagorast järelduste pärast, millel puuduvad seosed vaadeldavate fenomenidega ja Aristoxenost [[Intervall (muusika)|intervallide]] ebatäpse määratlemise pärast selle asemel, et kasutada nende kirjeldamiseks täpseid matemaatilisi suhtarve. Ptolemaios jagas [[oktaav]]i 7 [[Aste (muusika)|astmeks]].