Redaktsioon: 31. mai 2017, kell 17:18 redigeeri Kanejuku (arutelu \| kaastöö) 247 muudatust →‎Regulaarsused ja sümmeetria ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 16. juuni 2017, kell 18:18 redigeeri eemalda Kuriuss (arutelu \| kaastöö) Usaldatud kasutajad 185 556 muudatust PResümee puudub Märgis: Visuaalmuudatus Uuem muudatus →
1. rida: [[File:Petersen1 tiny.svg\|thumb\|left\|Peterseni graaf]] [[File:Petersen2 tiny.svg\|thumb\|right\|Peterseni graafi teistsugune, isomorfne kujutus]] '''Peterseni graaf''' on üks lihtne, kuid huvitavate omadustega [[regulaarne graaf]], mille konstrueeris 1898. aastal Taani matemaatik [[Julius Petersen]] kontranäitena ühele tollasele regulaarseid graafe puudutavale teoreemile. Selle graafi omadusi on uuritud ~~väga erinevatest~~eri aspektidest ja uurimine veel jätkub. == Üldised parameetrid == 16. rida: Peterseni graafi ''''täiend'''' on [[graafi klikk ja vöö\|''4-klikkregulaarne'']], selles on viis lõikuvat 4-klikki. Iga tipp esineb kahes klikis ja iga serv esineb ühes klikis. Peterseni graaf ja selle täiend on ''[[transitiivne graaf\|transitiivne]]'' ja ''[[graafi sümmeetria\|sümmeetriline]]''. Sellest tuleneb ka nende nön-ö ''tugev regulaars'', mis antud juhul tuleneb otseselt nende bisümmeetriast (kõik bisümmeetrilised graafid on tugevregulaarsed, kuid mitte vastupidi). Graafi automorfismirühm on '''S<sub>5</sub>'''. 23. rida: [[Image:PetersenBarveniHran.svg\|thumb\|left\|Peterseni graafi servade 4-värving]] [[Image:Petersen graph 3-coloring.svg\|thumb\|right\|Peterseni graafi tippude 3-värving]] Peterseni graaf on [[tasandiline graaf\|''mittetasandiline'']] ja ''hüpohamiltonlik.'' See graaf on seotud ''värvitavuse probleemiga'' (inglise: ''vertex and edge colouring''). Räägitakse ''Peterseni fenomenist'' ja ''Peterseni perekonnast'' graafides. Viimase puhul on püütud konstrueerida 14-, 18-, … tipulisi graafe, mis säilitavad 5-vööregulaarsuse (kuid ei säilita bisümmeetriat). Peterseni graafi, nagu mõnda teistki on uuritud erinevate inimeste poolt väga spetsiifilistest külgedest. Kokkuvõtvat kirjutist sellest ei leidu. Üks kokkuvõtlikumaid suundi näitavaid artikleid sellest on inglise Wikipedias.

Peterseni graaf: erinevus redaktsioonide vahel