Erinevus lehekülje "Ratsionaalarv" redaktsioonide vahel

resümee puudub
'''RatsionaalarvudRatsionaalarv''' on need [[reaalarv]]ud, mida saab esitada kahe [[täisarv]]u ''m'' ja ''n'' (''n'' ≠ 0) [[jagatis]]ena {{murd|m|n}}. niiKuna [[null]]iga ei saa jagada, etsiis jagaja ''n'' ≠ 0.
 
Kõigi ratsionaalarvude [[hulk]] on ℚ:
:<math>\mathbb{Q}=\left\{ \frac{m}{n}: mn \inneq 0; \mathbb{Z}m, \n n\in \mathbb{N^+Z} \right\} ,</math>
 
kus <math>\mathbb{Z}</math> on kõigi [[täisarv]]ude hulk, <math>\mathbb{N}^+</math> on [[naturaalarv]]ude hulk (v.a. [[null]]) ja <math>\mathbb{Q}</math> on ratsionaalarvude hulk. Q-tähe võttis ratsionaalarvude hulga tähistamiseks kasutusele itaalia [[matemaatik]] [[Giuseppe Peano]] [[Itaalia keel|itaalia keel]]e sõna ''quoziente'' ('jagatis') järgi.
 
Igal ratsionaalarvul on ka [[lõpmatu kümnendarendus]], ja seemis on alati [[perioodiline kümnendmurd|perioodiline]]. Näiteks {{murd|2|3|4}} = 11/4 = 2,7500000.... või 2,7499999... '''ja''' 0 = 0/1 = 0,00000... on ratsionaalarvud. :
* {{murd|2|3|4}} = {{murd|11|4}} = 2,7500000
* 2,7499999...
* 0 = {{murd|0|1}} = 0,00000...
 
Ratsionaalarvu {{murd|m|n}} [[vastandarv]]uks nimetatakse ratsionaalarvu -{{murd|m|n}} ning [[pöördarv]]uks ratsionaalarvu {{murd|n|m}}.
 
KõikideKõigi ratsionaalarvude [[hulk]] <math>\mathbb{Q}</math> moodustab oma [[aritmeetiline tehe|aritmeetiliste tehetega]] "+" ja "×" [[korpus (matemaatika)|korpus]]e ([[ratsionaalarvude korpus]]e), mis on [[reaalarvude korpus]]e <math>\mathbb{R}</math> [[alamkorpus]] ning on kõige kitsam [[arvukorpus]].
 
==Vaata ka==
 
==Välislingid==
 
*[http://www.wakkanet.fi/%7Epahio/ohjelmi.html Õppeprogramm murdudest ka eesti keeles]