Kasutaja:VMorel/Bessel'i kimp: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Lisasin juttu juurde |
P Lisasin pildid normaalselt |
||
1. rida:
[[Pilt:Bessek beam intensity.svg|pisi]]
'''Bessel’i kimp''' on elektromagnet-, heli- või gravitatsioonilaine, mille amplituudi kirjeldab esimest tüüpi [[Besseli võrrand|Besseli funktsioon]] (''Bessel function of the first kind''). Esmakordselt kirjeldas kimpu Jim Durnin aastal 1987<ref>Durnin, J1, J. J. Miceli Jr, and J. H. Eberly. "Diffraction-free beams." ''Physical Review Letters'' 58.15 (1987): 1499.</ref>. Juba enne 1987. aastat oli leitud teoreetilisi lahendeid, mis kirjeldasid nn. mitte-difrageeruvaid lainevälju või nö. kuulilaadselt levivaid impulsse.<ref>Bateman, Harry. ''The Mathematical Analysis of Electrical and Optical Wave-motion on the Basis of Maxwell's Equations: By H. Bateman..''. University press, 1915.</ref><ref>Courant, R., and D. Hilbert. "Methods of Mathematical Physics, vol. II, Interscience, 1953." ''Translated and revised from the German'' 33 (1937).</ref><ref>Stratton, Julius Adams. "Electromagnetic theory. International series in pure and applied physics." (1941).</ref> Besseli kimbu ruumiline profiil levimisteljega ristuvas tasandis koosneb eredast tsentraalsest maksimumist ja seda ümbritsevatest nõrga intensiivsusega rõngastest. Levikul Bessel’i kimp (justkui) ei difrageeru ehk kimbu profiil on levimisteljega ristuvas läbilõikes muutumatu (ei haju laiali). Asetades kimbu teele väikese tõkke, taastub tõkkest eemaldudes levimistelejel kiire esialgne profiil ehk Besseli kimp on „iseparanev“.
== Matemaatiline esitlus ==
Bessel’i kimp on kirjeldatav funktsiooniga <math>E(r,\varphi, z) = A_0 \exp(i k_z z) J_n(k_r r) \exp(\pm i n \phi)</math>
39. rida ⟶ 40. rida:
== Reconstruction ==
[[Pilt:Bessel beam reform.svg|pisi]]
Kui asetada aksikoni teljele takistus, liigub tekkinud Bessel’i kimp ümber takistuse. Selle tulemusena tekib takistuse taha vari. Bessel’i kimp taastab oma algse kuju kaugusel <math>z_{min} \approx \frac{a k}{2 k_z}</math>, kus <math>a</math> on takistuse laius mõõdetuna kiire teljelt.
| |||