Kasutaja:VMorel/Bessel'i kimp: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Lisasin teksti juurde |
Lisasin viiteid ning parandasin sõnastusvigu |
||
1. rida:
'''Bessel’i kimp''' on elektromagnet-, heli- või gravitatsioonilaine, mille amplituudi kirjeldab esimest tüüpi [[Besseli võrrand|Besseli funktsioon]] (''Bessel function of the first kind'').
Pilt:Bessek beam intensity.svg|Besseli kimbu ristläbilõige ningintensiivsusprofiil
</gallery>Ideaalne Bessel’i kimp on lõpmatu laiusega (tõkestamata) ning seetõttu kulub loomiseks lõpmatu kogus energiat. Lähendused, mis käituvad piiratud ruumipiirkonnas Bessel’i kimbuna, annavad kasulikke rakendusi näiteks optikas. Kõige lihtsam on Bessel’i kimpu luua [[Gaussi
== Matemaatiline esitlus ==
Bessel’i kimp on kirjeldatav funktsiooniga <math>E(r,\varphi, z) = A_0 \exp(i k_z z) J_n(k_r r) \exp(\pm i n \phi)</math>
14. rida:
Litsaim võimalus Bessel’i kimpu saada on kasutada rõngaspilu. Monokromaatne (ehk kindla lainepikkusega) tasalaine lastakse maskile, milles on lainepikkuse suurusjärgus kitsas rõngakujuline ava (rõngaspilu) raadiusega r. Maskist kaugusel f asub lääts. Läätse fookuskaugus on f, mistõttu maski läbinud valgus puutub peale läätse läbimist tasaparalleelseks.
Maskilt murdunud laine nurk on <math>\tan \theta = \frac{r}{f}</math>, kus <math>r</math> on rõnga raadius ja <math>f</math> on läätse fookuskaugus. Besseli kimp levib kaugusele <math>r_{max} = \frac{R}{\tan \theta}</math>, kus <math>R</math> on läätse raadius.
Antud meetood on ebaefektiivne, sest enamus valgust on blokeeritud maskiga. Sellele vastukaaluks on Bessel’i kimbul Gaussi kimbust ja Airy kettast kitsam peamaksimum ning suurem levimiskaugus. ▼
▲Antud
Teine võimalus Besseli kimpu luua on kasutada [[Kooniline lääts|aksikonläätse]]. Sel korral kasutatakse tasalaine asemel Gaussi kimpu (nt. laserivalgust). Valgus langeb aksikonile ning viimane murrab telge suhtes sümmeetriliselt valguslaine tsentri suunas. Tasalainetest moodustunud interferentspilt ongi Bessel’i kimp. Nurk, mille all tasalained lõikuvad on leitav valemiga <math>\theta = (n-1) \gamma</math>, kus <math>n</math> on aksikoni peegeldusindeks ja <math>\gamma</math> on aksikoni nurk. Besseli kimbu maksimalne levimiskaugus on leitav valemiga <math>z_{max} = \frac{k}{k_r} w_0 \approx \frac{w_0}{\theta}</math>, kus <math>w_0</math> on kiire laius.
Antud meetod on palju efektiivsem ning saadakse siledam graafik (puudub teljelähedane võnkumine). Katsevahendite optilisele teljele paigutamine on kriitilise tähtsusega. Aksikonile kaldu langev valguskiir tekitab teljele kontsentriliste ringide asemel malelaua mustri.
Samuti on võimalus luua Besseli kimpu kasutades
Alternatiiv sellele oleks Fabry - Perot’i õõnsust rõngaspiluga kasutada, mis annab
== Rakendused tööstuses ==
Bessel’i kimpu saab kasutada suure intensiivsuse ja kitsa peamaksimumi tõttu optiliste näpitsatena. Mikromanipulatsioonid kasutades optilisi näpitsaid on tavapärane võte, mis kasutab optilist
Kõrgemat järku Besseli kimp (
Tavapärane lõksustamine toimub kasutades fokusseeritud Gaussi kimpe. Selle puuduseks on lühike distants, kus on võimalik osakest lõksustada. Vaid mõni mikromeeter fookusest kaugemal ei suuda optilised jõud osakest enam kinni hoida. Teiseks puuduseks on osakeste eraldamine. Tavapärane optiline näpits suudab osakest kinni hoda vaid fookuse lähedal ning kui mitu osakest satuvad sinna osasse, siis nad kuhjuvad teineteise otsa. Fokusseeritud Gaussi kimpe kasutades pole võimalik ruumiliselt osakesi lahutada (ca millimeetriste vahedega). Siin tuleb appi Besseli kimbu iseparandumise. Lõksustades ühe osakese, taastab Besseli kimp oma kuju ning seejärel on võimalik sama kiirega uus osake lõksustada. Seeläbi on võimalik saada sentimeetri suurusjärgus osakeste omavaheline ruumiline lahutus. Kui palju osakesi on võimalik ühe kimbuga lõksustada on piiratud kimbu levimiskaugusega. Osakesed võivad olla erinevates katsekambrites, kuid manipuleeritavad endiselt üheaegselt. Kaugus, mille jooksul kimp taastab oma kuju sõltub mingis ulatuses peale osakese suuruse veel tema murdumisnäitajast. See võib olla abiks osakeste määramisel näiteks vähktõve rakkude eristamisel tervetest rakkudest.
==
Bessel X-wave ehk valguskuul levib muutumatult vaakumis ning lineaarses keskkonnas. Valguskuul saadakse ülilühikeste valgusimpulssidega (10fs), millel on lai spekter (1 μm – valge valgus). Valguskuule kasutatakse plasma loomises, osakeste mikromanipulatsioonis, geenitehnoloogias jne. Valguskuul moodustab “X” x-y ja x-t tasandis, mille järgi on ta nime saanud. Valguskuuli elektriväli levib võrdse rühma- ja faasikiirusega, mis on suuremad valguse kiirusest vaakumis c.
== Reconstruction ==
| |||