Graafide süsteem: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
PResümee puudub
Kanejuku (arutelu | kaastöö)
Viite täpsustamine
1. rida:
'''Graafide [[süsteem]]''' on [[graaf]]ide [[hulk]], mille elementide vahel on fikseeritud seosed. Graafe on süstematiseeritud erinevatest aspektidest. Tavaliselt on selleks mingi kindel struktuurne omadus, nagu ''planaarsus, regulaarsus, transitiivsus'' jne. Palju tööd on tehtud ''graafide loendamise'' alal nende tippude ja servade arvu järgi <ref> Harary, F., Palmer, E. M., 1973. ''Graph Enumeration''. Academic Press. </ref>. Paraku ei ole need siiski veel [[süsteem]]id, sest neis ei ole fikseeritud vahetud ''seosed'' elementide (st graafide) vahel. Need seosed on leitud hilisemate uuringute käigus <ref> Tevet, J. T., 1990. ''Interpretation on some Graph Theoretical Problems''. Estonian Academy of Sciences. </ref> <ref> Tevet, J. T. 2013. ''Nature of the Structure''. S.E.R.R. ISBN 9789949334650 </ref>.
 
Olgu |''V''|-tipuliste graafide süsteemi[[süsteem]]i [[isomorfism|mitteisomorfsete]] graafide arv ''p'', sh [[sidus graaf|sidusate]] arv ''p*'' ja märgistatute arv ''p**''. Süsteemi graafid jagunevad servade arvu järgi ''m'' nivooks. Seoste arv graafide süsteemis ''q'' ja [[graafi orbiit|orbiitide]] arv ''q*''.
 
Graafide süsteeme[[süsteem]]e tippude arvu |''V''| järgi:
* Kolmetipulised: ''p'' = 4, ''p*'' = 2, ''p**'' = 8, ''m'' = 4, ''q'' = 3, ''q*'' = 6.
* Neljatipulised: ''p'' = 11, ''p*'' = 6, ''p**'' = 64, ''m'' = 7, ''q'' = 14, ''q*'' = 28.
49. rida:
 
== Kokkuvõte ==
Selliseid graafide süsteeme on praegu võimalik moodustada vaid [[algoritm]]ilisel teel, täpsemini, [[struktuurisemiootika|semiootilise modelleerimise]] teel <ref> Tevet, J. T. ''Semiotic Modelling of the Structure''. ISBN 9781503367456. Proceedings of the Institute of Mathematics, Amazon Books, 2014. </ref>.. Ei ole usutav, et keegi oleks üritanud seda teha [[kombinatoorika]] või [[algebra]] baasil, sest seal puudub vastav atribuutika. Ametlikult tuntakse vaid |''V''|-tipuliste graafide kogumeid, mitte süsteeme. Esimese, kuni 6-tipuliste graafide kogumi esitas Frank Harary 1969. aastal. Aastal 2004 väljaantud mahukas „Graafiatlases“ on jõutud kuni 7-tipuliste graafide diagrammide ja parameetrite kogumi esitamiseni. Küll aga on see teos tähelepanuväärne oma mahu (üle 10000 graafi), graafide klassifitseerimise ja parameetrite aspektist <ref> Read, R. C., Wilson, R. J. 2004. ''An Atlas of Graphs''. Clarendon Press, Oxford. ISBN 0198526504</ref>.
 
== Viited ==