Seos (matemaatika): erinevus redaktsioonide vahel

P
link par (+masintoim) using AWB
P (Bot: Migrating 34 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q203066 (translate me))
P (link par (+masintoim) using AWB)
'''Seos''' ehk '''relatsioon''' ehk '''suhe''' on [[matemaatika]]s [[binaarne seos|binaarse seose]] üldistus. Binaarset seost esindavad näiteks märgid "=" ja "<" [[propositsioon]]ides "2 + 2 = 4" ja "5 < 6". [[valem]]i "''a'' + ''b'' = ''c''" kaudu saab näiteks väljendada (nüüd juba ternaarset) seost [[arvuhulk|arvuhulgas]], millesse ''a'', ''b'' ja ''c'' kuuluvad.
 
[[Informaatika]]s põhinevad seose mõistel [[relatsioonandmebaas]]id.
 
== Definitsioon ==
 
Kasutusel on kaks mõnevõrra erinevat definitsiooni<ref> Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002) </ref>:
<ol>
<li> Seos ''R'' on hulkade ''H''<sub>1</sub>, ..., ''H''<sub>''n''</sub> [[otsekorrutis]]e [[alamhulk]]
{{vaata| Predikaat}}
 
''n''-aarne '''predikaat''' on ''n'' muutuja [[funktsioon (matemaatika]])|funktsioon]], mille väärtused on [[tõeväärtus]]ed.
 
Et ''n''-aarne seos määrab üheselt ära ''n''-aarse predikaadi, mille väärtus [[funktsiooni argument|argument]]ide ''x''<sub>1</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub> korral on [[tõene]] [[siis ja ainult siis, kui]] (''x''<sub>1</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub>) on seose ''R'' (graafiku) element. Analoogiliselt määrab predikaat üheselt ära seose. Sellepärast märgitakse seost ja predikaati sageli ühe ja sama sümboliga. Näiteks järgmist kahte [[propositsioon]]i vaadeldakse [[ekvivalentsus (loogika)|ekvivalentsetena]]:
{{viited}}
 
[[CategoryKategooria:Matemaatika]]