Taylori valem: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub |
|||
17. rida:
:Kui ''n'' ≥ 0 on [[täisarv]] ja <math>f\,</math> on funktsioon, mis on ''n'' korda pidevalt diferentseeruv [[lõik (matemaatika)|lõigul]] [''a'', ''x''] ja ''n'' + 1 korda diferentseeruv [[vahemik (matemaatika)|vahemikus]] (''a'', ''x''), siis leidub arv <math>\xi \in (a, x)</math> nii, et
:<math>R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x - a)^{n+
Polünoomile jääkliikme lisamisel muutub väärtus ligikaudsest võrdseks:
37. rida:
:<math>\sin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1} = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \cdots\text{ iga } x\!\text{-i korral.}</math>
:<math>\cos x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n} = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4
:<math>\tan x = \sum^{\infin}_{n=1} \frac{B_{2n} (-4)^n (1-4^n)}{(2n)!} x^{2n-1} = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2 x^5}{15} + \cdots\text{ igale x-ile vahemikus }|x| < \frac{\pi}{2}\!</math>
| |||