Topoloogia: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub |
PResümee puudub |
||
1. rida:
{{See artikkel| räägib matemaatika harust; topoloogia all võidakse mõista ka [[topoloogiline ruum|topoloogilise ruumi]] kõigi lahtiste hulkade kogumit ([[topoloogia (hulk)]]) või [[topoloogilised omadused|topoloogilisi omadusi]]; elektroonika mõiste kohta vaata artiklit [[Mikrolülituse topoloogia]]}}
'''Topoloogia''' on [[matemaatika]] haru, mis uurib [[kujund]]ite omadusi, mis on [[invariant|invariantsed]] [[topoloogiline teisendus|topoloogiliste teisenduste]] suhtes<ref> Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002) </ref>. Sõna "topoloogia" tuleb
Kujundi all mõeldakse topoloogias [[punktihulk]]a, mille [[alamhulk|alamhulgad]] rahuldavad teatud [[aksioom]]e. Neid kujundeid nimetatakse [[topoloogiline ruum|topoloogilisteks ruumideks]]. Praktiliselt iga kujundit mõne teise geomeetria ([[afiinne geomeetria|afiinse geomeetria]], [[projektiivne geomeetria|projektiivse geomeetria]], [[diferentsiaalgeomeetria]] jne) tähenduses saab loomulikul moel vaadelda topoloogilise ruumina. Selles mõttes on topoloogia kõige üldisem geomeetria. Topoloogia uurib ka [[sõlm]]edega
Topoloogia peamine ülesanne on tuua välja ja uurida ruumide selliseid topoloogilisi omadusi, mis ei muutu topoloogilistel teisendustel
Samuti selgitab ja uurib topoloogia [[pidevus]]e ideed. Intuitiivselt väljendab see ruumi ja aja fundamentaalseid omadusi ning järelikult on sel tunnetuse seisukohast fundamentaalne tähtsus. Vastavalt ilmub topoloogia, milles pidevuse idee saab matemaatilise kehastuse, loomulikul moel enamikus matemaatika harudes. Ühenduses [[algebra]]ga moodustab topoloogia matemaatika üldise aluse ja aitab kaasa selle ühtsusele. <ref>А. В. Архангельский. Топология. – И. М. Виноградов (peatoimetaja). ''Математическая энциклопедия'', т. 5, М., 1985, с. 394–395.</ref>
| |||