Ruum: erinevus redaktsioonide vahel

Ruum on tavakogemuses ja [[klassikaline füüsika|klassikalises füüsikas]] [[kolmemõõtmeline eukleidiline ruum|kolmemõõtmeline ja tasane]], mis võimaldab [[keha]] [[asukoht]]a ruumis kirjeldada kolme [[koordinaadid|koordinaadi]] abil. [[Erirelatiivsusteooria]] ühendab [[aja|aja]] ja ruumi üheks tervikuks - neljamõõtmeliseks [[aegruum]]iks, kusjuures [[üldrelatiivsusteooria]]s pole ruum isegi enam tasane vaid [[kõver]]. Moodsas füüsikas, näiteks stringiteoorias, on ruumi kirjeldatud ka 11- ja 23 -mõõtmelisena, kus kõik "ülearused" mõõtmed arvatakse olevat sedavõrd väikesed, et me neid oma igapäevaelus ei taju.

[[Ruum]]i ehk [[ulatuvus]]e [[idee]] on [[John Locke]]'i järgi [[lihtidee]], mis saadakse nii [[nägemine|nägemise]] kui ka [[kompimine|kompimise]] kaudu.

Iga erinev kaugus on ruumi erinev modifikatsioon. Iga idee mingist erinevast kaugusest või ruumist on selle idee [[lihtmoodus]]. Inimesed määravad vaimus kindlaks teatud pikkused ([[toll (pikkusühik)|toll]], [[jalg (pikkusühik)|jalg]], [[jard]], [[süld]], [[miil]], Maa läbimõõt jne), mis kõik on erinevad ideed, mis on koostatud üksnes ruumist. Kui mõni neist kindlaksmääratud pikkustest või ruumimõõtudest saab inimestele tuttavaks, võivad nad seda vaimus korrata niipalju kui tahes, liitmata sellega keha või millegi muu ideed, ning kujundada endale ruut- või kuupjalgade, -jardide või -süldade ideed (kas siin universumi kehade seas või teispool kõiki kehi) ning neid üksteisega liites laiendada oma ruumiideed niipalju kui tahes. Võime korrata või kahekordistada mis tahes ideed, mis meil on mingi kauguse kohta, ning liita seda eelmisele niipalju kui tahes, jõudmata kunagi lõpule, laiendades seda kui palju tahes, annab [[mõõtmatus]]e (''immensity'') idee.

[[Koht|Koha]] idee puhul me vaatleme millegi kaugussuhet kahe või enama punkti vahel, mida vaadeldakse säilitavat omavahel sama kaugust ning seisvat paigal.

[[Keha]] ja [[ulatuvus]] ei ole sama asi: keha on miski tihke (''solid'') ja ulatuv, mille osad on mitmel moel lahutatavad ja liigutatavad; ulatuvus on ainult ruum, mis jääb nende tihkete koherentsete osade vahele ning mis neile kuulub.

Iga asi, mida saab lõputult jagada, sisaldab lõpmatu arvu osasid. Seega, kui mingi lõplik ulatuvus saab olla lõputult jagatav, siis ei saa olla vastuoluline oletada, et lõplik ulatuvus sisaldab lõpmatu arvu osasid. Ja ümberpöördult, kui on vastuoluline oletada, et lõplik ulatuvus sisaldab lõpmatu arvu osasid, siis ei saa ükski lõplik ulatuvus olla lõpmatult jagatav. Aga see viimane oletus on absurdne. Kõigepealt ma võtan kõige väiksema idee, mille ma saan kujundada ulatuvuse osast, ning olles kindel, et pole midagi sellest ideest pisemat, teen ma järelduse, et kõik, mis ma selle abil avastan, peab olema ulatuvuse reaalne kvaliteet. Siis ma kordan seda ideed üks, kaks, kolm korda jne, ning leian, et ulatuvuse liitne idee, mis sellest kordamisest tekib, alati kasvab ning muutub kahe-, kolme-, neljakordseks jne, kuni ta lõpuks paisub märkimisväärse suuruseni, mis on suurem või väiksem sedamööda, kui ma kordan enam-vähem sama ideed. Kui ma osade liitmise lõpetan, siis ulatuvuse idee enam ei kasva. Ja kui ma jätkaksin liitmist lõpmatuseni, tajun ma selgelt, et ka ulatuvuse idee peab muutuma lõpmatuks. Igasuguse lõpmatu osade arvu idee on individuaalselt seesama idee mis lõpmatu ulatuvuse idee. Ükski lõplik ulatuvus ei saa sisaldada lõpmatut arvu osasid. Järelikult ei ole ükski lõplik ulatuvus lõpmatult jagatav. Siinkohal teeb Hume järgmise märkuse: "Mulle on vastu väidetud, et lõpmatu jagatavus eeldab ainult lõpmatut arvu proportsionaalseid osasid, mitte tegureist osasid, ning et lõpmatu arv proportsionaalseid osasid ei moodusta lõpmatut ulatuvust. Aga see eristus on täiesti asjatu. Nimetatagu neid osasid teguriteks või proportsionaalseteks, nad ei saa olla madalamad neist pisikestest osadest, mida me mõtleme; ja sellepärast ei saa nad oma ühendusega moodustada väiksemat ulatuvust."

[[Nicolas de Malézieu]] on pakkunud väga tugeva ja ilusa argumendi. On ilmne, et olemasolu iseenesest kuulub ainult ühikule ega ole kunagi rakendatav arvule, vaid on ühikute arvel, millest arv koosneb. Öeldakse, et on olemas 20 inimest, ent ainult sellepärast, et 1, 2, 3, 4 jne eksisteerivad; ja kui eitada viimaste olemasolu, langeb esimene iseenesest ära. Sellepärast on äärmiselt absurdne oletada, et arv eksisteerib, ning samas eitada ühikute olemasolu. Et ulatuvus on metafüüsikute üldise arvamuse kohaselt alati arv ega lahutu kunagi mingiteks ühikuteks ehk jagamatuteks kvantiteetideks, siis ei saa ulatuvus kunagi üldse eksisteerida. Asjatu on vastata, et ulatuse mis tahes määratletud kvantiteet on ühik, kuid selline, millel saab olla lõpmatu arv murdosasid ning mida ei saa alajaotustega ammendada. Sest sellesama reegli järgi saab neid 20 meest vaadelda ühikuna. Kogu maakera, isegi kogu universumit, võib vaadelda ühikuna. Niisugune ühikutermin on vaid fiktiivne nimetus, mida vaim saab rakendada mis tahes objektihulgale, mille ta kokku kogub. Ja selline ühik ei saa eksisteerida üksinda, nagu ei saa üksinda eksisteerida ka arv, kui ta on tõeline arv. Aga ühik, mis saab eksisteerida üksinda ja mille olemasolu on paratamatu igasuguse arvu olemasolu jaoks, on teistsugune ning peab olema täiesti jagamatu, nii et teda ei saa lahutada väiksemateks ühikuteks.

On kindel, et meil on ulatuvuse idee, sest miks me muidu sellest räägime ja mõtleme. Samuti on kindel, et see idee, nagu kujutlusvõime seda kujutleb, ei ole lõputult jagatav ega koosne lõpmatust arvust osadest, kuigi ta on jagatav osadeks või madalamateks ideedeks: see ületab meie piiratud võimete arusaamise. Siin on idee ulatuvusest, mis koosneb osadest või madalamatest ideedest, mis on täiesti jagamatud. Järelikult ei too see idee kaasa mingit vastuolu. Järelikult on võimalik, et ulatuvus reaalselt eksisteerib vastavalt sellele. Ja järelikult on kõik argumendid matemaatiliste punktide olemasolu vastu vaid skolastilised sõnamängud. Ka kõik väidetavad tõestused ulatuvuse lõputule jagatavusele on sofistilised, sest on kindel, et nad ei saa olla õiged, kui nad ühtlasi ei tõesta matemaatiliste punktide võimatust.

Avades silmad ja pöörates need ümbritsevate objektide poole, tajun ma palju nähtavaid kehi. Sulgedes need uuesti ning võttes arvesse kehade vahelist kaugust, omandan ma ulatuvuse idee. Et iga [[idee]] on pärit mingist [[mulje]]st, mis on temaga täpselt sarnane, siis selle ulatuvuseideega sarnased muljed peavad olema kas mingid nägemisest pärit olevad aistingud või mingid sisemuljed, mis tekivad neist aistingutest.

Sisemuljed on kired, emotsioonid, soovid, ja vatumeelsusedvastumeelsused; usun, et ühegi kohta neist iial ei väideta, et ta on eeskuju, millest ruumiidee tuleneb. Jääb üle, et selle algse muljeni võivad meid viia ainult meeled. Niisiis, millise mulje meeled meile siin toovad?

Oletame, et ulatuvas objektis ehk värviliste punktide kompositsioonis, millest me ulatuvuse idee algselt saime, on punktid purpurset värvi. Sel juhul me anname selle idee igal kordamisel neile täpselt sama värvi, millega me ainukesena oleme tuttavad. Aga kui meil pärast on kogemus teistest värvustest ja nende erinevatest kompositsioonidest ning me leiame sarnasuse nende värviliste punktide korrastatuses (''disposition''), millest nad koosnevad, siis me jätame, niipalju kui võimalik, välja värvuste eripära, ning leiame abstraktse idee ainult sellest punktide korrastatusest, milles nad kokku langevad. Isegi kui kompimismuljed leitakse osade korrastatuse poolest olevat sarnased nägemismuljetega, ei takista see abstraktsel muljel sarnasuse põhjal kujutamast mõlemat. Abstraktsed ideed ei ole tegelikult muud kui teatud valguses vaadeldud üksikideed; liidetuna üldterminitega saavad nad kujutada suurt mitmekesisust ning hõlmata objekte, mis on küll mõnes suhtes sarnased, kuid teistes suhetes üksteisest väga erinevad.

Et iga idee, mis on eristatav, on ühtlasi lahutatav, siis võtkem üks neist lihtsatest jagamatutest ideedest, millest ulatuvuse liitidee on kujundatud, ning lahutagem ta teistest ja vaadelgem teda eraldi ning kujundagem siis otsustus tema loomusest ja kvaliteetidest. Ilmselt ei ole ta ulatuvuse idee. Ulatuvuse idee koosneb ju osadest, see idee on aga oletuse kohaselt täiesti lihtne ja jagamatu. Kas ta on siis eimiski? See on absoluutselt võimatu. Tõepoolest, ulatuvuse idee, mis on reaalne, koosneb säärastest ideedest; kui kõik need oleksid mitteolevad, siis reaalselt eksisteeriv koosneks mitteolevatest, mis on absurdne. Sellepärast pean küsima: mis on meie idee lihtsast ja jagamatust punktist?

Ruumi idee annavad vaimule kaks meelt – [[nägemine]] ja [[kompimine]]. Miski, mis pole nähtav ega kombitav, ei tundu iialgi ulatuvana. See liitmulje, mis kujutab ulatuvust, koosneb mitmest väiksemast muljest, mis on silmale ja katsumisele jagamatud ning mida võib nimetada värvuse ja tihkusega (''solidity'') varustatud aatomite või korpusklite muljeteks. Aga see pole kõik. Et me need aatomid oma meeltele avastaksime, ei piisa sellest, et nad on värvilised või kombatavad; et me neid kujutlusvõimega haaraksime (''comprehend''), on veel tarvis, et me säilitaksime nende värvuse või kombatavuse idee. Mitte miski peale nende värvuse või kombitavuse idee ei saa neid meie vaimule kujutletavaks (''conceivable'') teha. Kui ideedelt need meelelised kvaliteedid ära võtta, siis on nad meie mõttele või kujutlusvõimele täiesti kadunud.

Tervik on samasugune nagu osa. Kui punkti ei vaadelda värvilise või kombatavana, ei saa ta meile anda mingit ideed ning järelikult ei saa ulatuvuse idee, mis kosnebkoosneb nende punktide ideedest, kunagi eksisteerida. Et aga ulatuvuse idee saab eksisteerida, sest me oleme teadlikud sellest, et ta eksisteerib, siis ka selle osad peavad eksisteerima, ja selleks tuleb neid vaadelda värviliste või kombitavatena. Sellepärast saab meil ruumi või ulatuvuse idee olla ainult juhul, kui me vaatleme teda nägemise või kompimise objektina.

See oleks täiesti otsustav argument, kui ei oleks midagi vahepealselt mateeria lõputu jagatavuse ja mitteolevate matemaatiliste punktide vahel. Kuid vahepealne on värvuse või tihkusega punktid. Mõlema äärmuse absurdsus tõestab selle vahepealse tõesust ja reaalsust.