Topoloogia: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
PResümee puudub |
Resümee puudub |
||
1. rida:
{{See artikkel| räägib matemaatika harust; topoloogia all võidakse mõista ka [[topoloogiline ruum|topoloogilise ruumi]] kõigi lahtiste hulkade kogumit ([[topoloogia (hulk)]]) või [[topoloogilised omadused|topoloogilisi omadusi]]; elektroonika mõiste kohta vaata artiklit [[Mikrolülituse topoloogia]]}}
'''Topoloogia''' on [[matemaatika]] haru, mis uurib [[kujund]]ite omadusi, mis on [[invariant|invariantsed]] [[topoloogiline teisendus|topoloogiliste teisenduste]] suhtes<ref> Ü. Kaasik, Matemaatikaleksikon (2002) </ref>. Sõna topoloogia tuleb kreeka keelsetest sõnadest topos (koht) ja logos (sõna, mõiste, õpetus).
Kujundi all mõeldakse topoloogias [[punktihulk]]a, mille [[alamhulk|alamhulgad]] rahuldavad teatud [[aksioom]]e. Neid kujundeid nimetatakse [[topoloogiline ruum|topoloogilisteks ruumideks]]. Praktiliselt iga kujundit mõne teise geomeetria ([[afiinne geomeetria|afiinse geomeetria]], [[projektiivne geomeetria|projektiivse geomeetria]], [[diferentsiaalgeomeetria]] jne) tähenduses saab loomulikul moel vaadelda topoloogilise ruumina. Selles mõttes on topoloogia kõige üldisem geomeetria. Topoloogia uurib ka [[sõlm]]edega seonduvat.
Topoloogia peamine ülesanne on tuua välja ja uurida ruumide selliseid topoloogilisi omadusi, mis ei muutu topoloogilistel teisendustel - [[topoloogiline invariant|topoloogilisi invariante]]. Tähtsaimate topoloogiliste invariantide hulka kuuluvad näiteks [[sidus ruum|sidusus]], [[kompaktsus]], [[mõõde]], [[kaal (topoloogia)|kaal]], [[fundamentaalrühm]], [[homoloogiarühm]]ad jne.
| |||