Tee (topoloogia): erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub
Resümee puudub
3. rida:
[[Topoloogia]]s nimetatakse '''teeks''' [[Topoloogiline ruum|topoloogilises ruumis]] ''X'' [[pidev kujutus|pidevat kujutust]] ''f'' [[ühiklõik|ühiklõigust]] ''I'' = [0,1] (mõnikord ka ˇmis tahes [[lõik (matemaatika)|lõigust]]) ruumi ''X''
:''f'' : ''I'' → ''X''.
Tee [[alguspunkt]] on ''f''(0), tee [[lõpp-punkt]] on ''f''(1). Sageli räägitakse "teest [[punkt (matemaatika)|punkt]]ist ''x'' punkti ''y''", kus ''x'' ja ''y'' on tee algus- ja lõpp-punkt. Tee ei ole lihtsalt ruumi ''X'' [[alamhulk]], mis "näeb välja nagu" [[kõverjoonjoon]], vaid kätkeb ka [[parametriseering]]ut. Näiteks [[kujutus]]ed ''f''(''x'') = ''x'' ja ''g''(''x'') = ''x''² kujutavad kaht erinevat teed 0-st 1-ni [[reaalsirge]]l.
 
[[Aas (matemaatika)|Aas]] ruumis ''X'' baaspunktiga ''x'' ∈ ''X'' on tee punktist ''x'' punkti ''x''. Aasa võib defineerida ka kujutusena ''f'' : ''I'' → ''X'', mille korral ''f''(0) = ''f''(1), või pideva kujutusena [[ühikringjoon]]elt ''S''<sup>1</sup> ruumi ''X''