Pikkus (matemaatika): erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub
1. rida:
'''Pikkuseks''' nimetatakse [[matemaatika]]s [[lõik|lõigu]], [[joontee (topoloogia)|tee]]e (joone) või [[kõverjoon]]e) ulatust iseloomustavat [[arv]]u.
 
== Lõigu pikkus ==
12. rida:
* Veel üldisema lähenemise puhul vaadetakse lõikude pikkuste asemel otspunktide vahelisi [[kaugus]]i. Üldisi kaugusemõisteid nimetatakse [[meetriline ruum|meetrika]]teks.
 
==JooneTee (joone) pikkus==
[[JoonTee (topoloogia)|Tee]] on [[pidev kujutus]] <math>\gamma: [a,b]\to X</math> [[Intervall (matemaatika)|intervall]]ist [[topoloogiline ruum|topoloogilisse ruumi]] <math>X</math>. Et teedele saaks omistada pikkuse, peab sel ruumil siiski olema lisastruktuur. Kõige lihtsamal juhul on <math>X</math> [[tasand]] <math>\R^2</math> või [[ruum (stereomeetria)|ruum]] <math>\R^3</math> tavalise lõikude pikkuse mõistega; üldistused on võimalikud [[Riemanni ruum]]ide ja suvaliste [[meetriline ruum|meetriliste ruumide]] puhul. Tee <math>\gamma\,</math> pikkust tähistatakse siis <math>L(\gamma)\,</math>.
 
=== Jooned tasandil ja ruumis ===