Struktuurisemiootika: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
valemite lisamine |
PResümee puudub |
||
21. rida:
6. '''''Struktuurne ekvivalentsus ja graafide isomorfism'''''. Kui erinevad graafid <math> G_{A} </math>ja <math> G_{B} </math> omavad ekvivalentseid struktuurimudeleid <math> SM </math>, siis on struktuurid <math> GS_{A} </math> ja <math> GS_{B} </math> ''ekvivalentsed'' ja vastavad graafid on [[isomorfism|''isomorfsed'']] <math> G_{A}\simeq G_{B} </math>.
7. '''''Naaberstruktuur'''''. Binaarpositsiooni <math>\Omega_n </math> raames teostatud seose <math> e_{ij} </math> disjunktiivsel ''eemaldamisel'' {<math>G\setminus e_{1} \vee </math>… <math>\vee G\setminus e_{q}</math>}<math>_n</math> või ''lisamisel'' {<math>G\cup e_{1} \vee </math>…<math> \vee G\cup e_{q}</math>}<math>_n</math> saadavad suurimad alamgraafid <math> G^{sub} </math> või väikseimad ülemgraafid <math> G^{sup} </math> on isomorfsed ning kujutavad
8. '''''Morfism'''''. Binaarpositsiooni <math>\Omega_n </math> raames teostatud disjunktiivset operatsiooni, mis muudab struktuuri <math> GS </math> tema naaberstruktuuriks <math> GS^{adj}_{n} </math> kujutab endast ''morfismi'' <math> F_{n} = GS\rightarrow GS^{adj}_n </math>. Morfism on pöörduv, <math> F^{rev}_{n} </math>, igal naaberstruktuuril <math> GS^{adj}_{n} </math> on „pöördpositsioon“ <math>\Omega^{rev}_n </math>, millele rakendatud morfism <math> F^{rev}_{n} </math> ''taastab'' lähtestruktuuri, <math> F^{rev}_{n} = GS^{adj}_{n} \rightarrow GS </math>.
27. rida:
9. '''''Lahutatavus (teisendatavus) ja taastatavus'''''. Kui morfismid <math> F_{n} = GS\rightarrow GS^{adj}_n </math> on disjunktiivselt <math> F_{1} \vee </math>… <math>\vee F_{n} \vee </math> … <math>\vee F_{N} </math> rakendatud struktuuri <math> GS </math> binaarpositsioonidele <math>\Omega_1 </math>,…,<math>\Omega_n </math>,…,<math>\Omega_N </math>, siis on struktuur <math> GS </math> ''lahutatud (teisendatud)'' oma naaberstruktuurideks <math> GS^{adj}_{n} </math>. Morfismi pöörduvus <math> F^{rev}_{n} </math> tagab struktuuri ''taastatavuse (rekonstrueeritavuse)'' oma naaberstruktuuride binaarpositsioonide <math>\Omega^{rev}_n </math> baasi, (mis ei tähenda, et tingimata samade seos-operatsioonide baasil). ''Struktuuri [[Ulami hüpotees|taastatavus]] on lahutatavuse (teisendatavuse) pöördoperatsioon''.
10. '''''Naaberstruktuuride jada ja süsteem'''''. Naaberstruktuuride jada <math> SF </math> muudab struktuuri mingiks tema alam- või ülemstruktuuriks. Struktuurimuutus võib toimuda ka naaberstruktuuri jadade parve näol. Naaberstruktuuride jadade parv tühistruktuuri <math>
==Kokkuvõte==
| |||