Eesti Draamateater sai alguse lavastaja [[Paul Sepp|Paul Sepa]] erateatristuudiost [[1920]]. aasta sügisel, kus teatrihariduse saanud noored näitlejad ([[Draamastuudio teatrikool]]i 1. lend) asutasid eraldiseisva '''Draamastuudio Teatri'''<ref name="EE"/>. Draamastuudios mängisid nad väga mitmekesist repertuaari{{lisa viide}}.
Algusaastatel polnud teatril oma teatrimaja, renditi [[Tallinna saksa teater|Tallinna saksa teatri]] saali ja esineti ringreisidel üle Eesti.
1930. aastatel hakati lavale tooma eesti kirjandusteoseid (näiteks [[Hugo Raudsepp|Hugo Raudsepa]] näidendid ja [[Anton Hansen Tammsaare]] ning [[Oskar Luts]]u proosa dramatiseeringud), mis osutusid väga menukateks.
[[1937]]. aastal nimetati teater ümber '''Eesti Draamateatriks''' ning [[1939]]. aastal sai teatri ametlikuks koduks tollase Saksa Teatri hoone Tallinnas, Pärnu maantee 5, mis on Eesti Draamateatri koduks tänaseni.
Pärast [[Teine maailmasõda|Teist maailmasõda]] toimusid teatriga mitmed muudatused, teatrit organiseeriti ja nimetati mitu korda ümber. [[1949]]. aastal liideti Draamateatriga tolleaegse eliitteatri "Estonia" draamatrupp.
Eesti Draamateatrile kujundas [[1960. aastad|1960.]]–[[1970. aastad|1970. aastatel]] näo lavastaja [[Voldemar Panso]], kelle õpilased ja õpilaste õpilased täna tema teatritraditsiooni Draamateatris jätkavad .