Erinevus lehekülje "Isomorfism" redaktsioonide vahel

P
parandasin skripti abil kriipsud
(Korrigeeritud, toimetatud)
P (parandasin skripti abil kriipsud)
 
==Selgitus==
Teadaolevalt võttis isomorfismi termini kasutusele 1857. aastal A. Cayley oma keemiliste isomeeride alastes uuringutes <ref> A. Cayley, 1857. ''On the theory of the analytical forms called trees''. Phil. Mag. (4) 13 (1857), 172-176172–176 </ref>. Isomorfism tähendab vastavust, kus kaks süsteemi, vaadelduna lahus neid moodustavate elementide loomusest, vastab ühe süsteemi igale elemendile ainult üks teise süsteemi element ning ühe süsteemi igale seosele vastab ainult üks seos teises – ja vastupidi. Seega saab isomorfismist rääkida vaid niisuguste objektide puhul, millel on struktuur, st on määratletud selle elemendid (komponendid, osised) ja nendevahelised seosed (suhted).
 
Isomorfism on määratletav kui '''''struktuuri säilitav üks-ühene vastavus objektide vahel'''''.
Matemaatikas defineeritakse isomorfismi kui süsteemi niisugust üks-ühest kujutust sama tüüpi süsteemiks, mille korral säilib süsteemide [[struktuur]]. Näiteks, kujund ja selle kujundi matemaatiline avaldis <ref> Kaasik, Ülo. 2003. ''Matemaatikaleksikon''. Tartu. ISBN 9985941772 </ref>. Isomorfism on pööratav [[morfism]], millel on ''pöördmorfism'', kus nende korrutis on ''ühikmorfism''. [[topoloogia|Topoloogilist]] isomorfismi nimetatakse ''homoömorfismiks''.
 
Isomorfismiprobleem on aktuaalne algebras, kategooria- ja [[graafiteooria]]s. [[Algebra]]s on isomorfism kujutus objektide vahel, selline mis näitab suhet kahe omaduse või operatsiooni vahel.&nbsp; Kui kahe struktuuri vahel esineb isomorfism, siis öeldakse, et vastavad objektid on ''isomorfsed''.&nbsp; Isomorfsed objektid on ''struktuurselt ekvivalentsed'', kuid võivad mõnest teisest aspektist erinevad olla. Teisisõnu, isomorfism on ''bijektiivne kujutus'' ''f'' niisugune, et ''f'' ja selle pöördfunktsioon ''f''<sup>&nbsp;&minus;1</sup> on struktuuri säilitavad kujutused kahe algebralise struktuuri vahel, st need mõlemad on [[homomorfism|homomorfsed]]. Isomorfism on algebras samalaadselt defineeritud ka [[rühmRühm (matemaatika)|rühma]]a, [[ring]]i ja teiste struktuuride kohta.
 
Isomorfism [[graafiteooria]]s tähendab graafide ''G'' ja ''H'' struktuuri säilitavat tippude bijektsiooni
16 917

muudatust