Isomorfism: erinevus redaktsioonide vahel

Teadaolevalt võttis isomorfismi termini kasutusele 1857. aastal A. Cayley oma keemiliste isomeeride alastes uuringutes <ref> A. Cayley, 1857. ''On the theory of the analytical forms called trees''. Phil. Mag. (4) 13 (1857), 172-176172–176 </ref>. Isomorfism tähendab vastavust, kus kaks süsteemi, vaadelduna lahus neid moodustavate elementide loomusest, vastab ühe süsteemi igale elemendile ainult üks teise süsteemi element ning ühe süsteemi igale seosele vastab ainult üks seos teises – ja vastupidi. Seega saab isomorfismist rääkida vaid niisuguste objektide puhul, millel on struktuur, st on määratletud selle elemendid (komponendid, osised) ja nendevahelised seosed (suhted).

Isomorfismiprobleem on aktuaalne algebras, kategooria- ja [[graafiteooria]]s. [[Algebra]]s on isomorfism kujutus objektide vahel, selline mis näitab suhet kahe omaduse või operatsiooni vahel.&nbsp; Kui kahe struktuuri vahel esineb isomorfism, siis öeldakse, et vastavad objektid on ''isomorfsed''.&nbsp; Isomorfsed objektid on ''struktuurselt ekvivalentsed'', kuid võivad mõnest teisest aspektist erinevad olla. Teisisõnu, isomorfism on ''bijektiivne kujutus'' ''f'' niisugune, et ''f'' ja selle pöördfunktsioon ''f''^{&nbsp;&minus;1} on struktuuri säilitavad kujutused kahe algebralise struktuuri vahel, st need mõlemad on [[homomorfism|homomorfsed]]. Isomorfism on algebras samalaadselt defineeritud ka [[rühmRühm (matemaatika)|rühma]]a, [[ring]]i ja teiste struktuuride kohta.