Redaktsioon: 28. detsember 2013, kell 14:18 redigeeri Канеюку (arutelu \| kaastöö) 563 muudatust Viidete täpsustamine ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 25. august 2014, kell 15:38 redigeeri eemalda Kuriuss (arutelu \| kaastöö) Usaldatud kasutajad 185 802 muudatust P Valikulised grammatikaparandused. Märgis: Visuaalmuudatus Uuem muudatus →
1. rida: '''Graafide süsteem''' on [[graaf]]ide [[hulk]], mille elementide vahel on fikseeritud seosed. Graafe on süstematiseeritud erinevatest aspektidest. ~~Tavapäraselt~~Tavaliselt on selleks mingi kindel struktuurne omadus, nagu ''planaarsus, regulaarsus, transitiivsus'' jne. Palju tööd on tehtud ''graafide loendamise'' alal nende tippude ja servade arvu järgi <ref> Harary, F., Palmer, E. M., 1973. ''Graph Enumeration''. Academic Press. </ref>. Paraku ei ole need siiski veel [[süsteem]]id, sest neis ei ole fikseeritud vahetud ''seosed'' elementide (st graafide) vahel. Need seosed on leitud hilisemate uuringute käigus <ref> Tevet, J. T., 1990. ''Interpretation on some Graph Theoretical Problems''. Estonian Academy of Sciences. </ref> <ref> Tevet, J. T. 2013. ''Nature of the Structure''. S.E.R.R. ISBN 9789949334650 </ref>. Olgu \|''V''\|-tipuliste graafide süsteemi [[isomorfism\|mitteisomorfsete]] graafide arv on ''p'', sh [[sidus graaf\|sidusate]] arv ''p'' ~~ning~~ja märgistatute arv ''p''. Süsteemi graafid jagunevad servade arvu järgi ''m'' nivooks. Seoste arv graafide süsteemis ''q'' ja [[graafi orbiit\|orbiitide]] arv ''q''. Graafide süsteeme tippude arvu \|''V''\| järgi: 8. rida: * Viietipulised: ''p'' = 34, ''p'' = 21, ''p'' =1024, ''m'' = 11, ''q'' = 72, ''q'' = 144. * Kuuetipulised: ''p'' = 156, ''p'' = 112, ''p'' = 32768, ''m'' = 16, ''q'' = 572, ''q'' = 1144. * Seitsmetipulised: ''p'' = 1044, ''p'' = 853, ''p'' = 2097152, ''m'' = 22, ''q'' =? Nivoode arv ''m'' vastab ''täisgraafi'' servade arvule pluss üks, mis tähendab ''tühigraafi'' (st 0 servaga graafi) olemasolu. Graafide arv ''p'', kui: \|''V''\| = 8 – 12344, kui \|''V''\| = 9 – 276668, kui \|''V''\| = 10 – 12005168, kui \|''V''\| = 11 – 1018997864 jne. Need aga ei moodusta süsteeme, sest seosed ei ole veel tuvastatud. 41. rida: Morfismidel on süsteemis <math>\mathfrak {G} </math> oluline roll. Nii mõnigi algebraline struktuur iseloomustab selle süsteemi mõnda fragmenti või aspekti. Lihtsalt tõestatavad on järgmised propositsioonid. Süsteemi morfismide klass '''F''' moodustab kompositsiooni ''F&F'' mõttes [[rühm\|aditiivse rühma]] <math> A </math>. * Süsteemi struktuuride klass '''GS''' koos morfismide klassiga '''F''' moodustab [[kategooria]] <math> C </math>. == Rakendusi ==

Graafide süsteem: erinevus redaktsioonide vahel