Erinevus lehekülje "Vektorväli" redaktsioonide vahel

Eemaldatud 22 baiti ,  7 aasta eest
P
resümee puudub
P (Robot: muudetud 37 intervikilinki, mis on nüüd andmekogus Wikidata)
P
Olgu antud [[n-mõõtmeline eukleidiline|''n''-mõõtmelise eukleidilise ruumi]] <math> \mathbb{R}^n</math> [[lahtine hulk|lahtine]] ja [[sidus hulk|sidus]] [[alamhulk]] ''S''. '''Vektorväli''' on antud [[vektorfunktsioon]]iga
<math> V_x: S \to \mathbb{R}^n</math>
tavalistes eukleidilistes koordinaatides (''x''<sub>1</sub>, ..., ''x''<sub>''n''</sub>). Kui hulgal ''S'' on veel teine [[koordinaatide süsteemkoordinaadisüsteem]] ''y'', siis uutes koordinaatides ''y'' avaldub seesama vektorväli kujul
<math>V_y := \frac{\partial y}{\partial x} V_x</math>. Seega ei ole vektorväli lihtsalt [[skalaarväli|skalaarväljade]] kogum.
 
''n''-mõõtmelises ruumis saab vektorvälja näitlikustada igale punktile rakendatud ''n''-mõõtmelise vektori abil.
 
Olgu antud kaks hulgal ''S'' defineeritud C<sup>''k''</sup>-vektorvälja ''V'' ja ''W'' ning hulgal ''S'' määratud [[reaalarv]]uliste [[väärtus (matemaatika)|väärtus]]tega C<sup>''k''</sup>-funksioonfunktsioon ''f''. Siis määravad [[skalaariga korrutamine]] ja [[vektorite liitmine]]
 
:<math> (fV)(p) := f(p)V(p)</math>
[[Kategooria:Lineaaralgebra]]
 
<!-- interwiki -->