Erinevus lehekülje "Fourier' teisendus" redaktsioonide vahel

P
Fourier' teisendust võib rakendada ''n'' dimensioonis, mil teisenduse defineerimiseks on samuti mitu erinevat tava. Üks integreeritava funktsiooni ''f''('''x''') defineerimise viisidest on järgmine:
 
:<math>\hat{f}(\boldsymbol{\xi}) = \mathcal{F}(f)(\boldsymbol{\xi}) = \int_{\R^n} f(\mathbf{x}) e^{-2\pi i \mathbf{x}\cdot\boldsymbol{\xi}} \, d\mathbf{x}dx</math>
 
kus '''x''' ja '''ξ''' on ''n''-dimensionaalsed [[vektor |vektorid]], ja {{nowrap|'''x'''&thinsp;'''·'''&thinsp;'''ξ'''}} on nende [[skalaarkorrutis]]. Skalaarkorrutis on mõnikord kirjutatud kujul <math>\left\langle \mathbf{x},\boldsymbol{\xi} \right\rangle</math>.
 
iga ''x''<sub>0</sub>, ξ<sub>0</sub> ∈ '''R'''&nbsp;<ref>[http://books.google.com/books?id=FAOc24bTfGkC&pg=PA158&dq=%22The+mathematical+thrust+of+the+principle%22&hl=en&sa=X&ei=Esa7T5PZIsqriQKluNjPDQ&ved=0CDQQ6AEwAA#v=onepage&q=%22The%20mathematical%20thrust%20of%20the%20principle%22&f=false Fourier Analysis: An introduction] | Stein, Elias; Shakarchi, Rami (2003) | Princeton University Press, ISBN 0-691-11384-X.</ref>.
 
 
== Rakendused ==
4520

muudatust