Skalaarne suurus: erinevus redaktsioonide vahel

Skalaarsete füüsikaliste suuruste puhul nõutakse tavaliselt invariantsust [[pööre]]te suhtes (või ([[relatiivsusteooria]]s) [[Lorentzi teisendus]]te suhtes ([[Lorentzi skalaar]]id).

Sageli iseloomustatakse skalaare sellega, et nende väärtused on täielikult iseloomustatavad ühe [[arv]]u abil (kõige abstraktsemalt: ühe [[skalaar]]i abil algebralises mõttes). Siiski ei ole see päris täpne. Näiteks [[kiirusvektor]]i väärtus [[ühemõõtmeline eukleidilises ruum|ühemõõtmelises eukleidilises ruumis]] ([[sirge]]l) on täielikult iseloomustatav ühe reaalarvuga, kuid kiirusvektor sirgel ei ole skalaar.

Siiski võib öelda, et skalaarsed füüsikalised suurused on [[reaalarv|reaal-]] või [[kompleksarv]]uliste väärtustega suurused, mille puhul arvud ei ole [[tensor]]ite (sealhulgas [[vektor]]ite) [[komponent|komponendid]].

Sageli iseloomustatakse skalaare sellega, et neil puudub suund. Kõik suurused, millel puudub suund, ei ole siiski skalaarid.

Lihtsustatult võib öelda, et skalaarseks füüsikaliseks suuruseks nimetatakse mis tahes füüsikalist suurust, mida saab ammendavalt kirjeldada arvväärtuse ja mõõtühiku abil, ilma et oleks tarvis lisada suunda.

Näiteks kahe [[punkt]]i vaheline [[kaugus]] [[ruum (füüsika)|füüsikalises ruumi]]s või [[kolmemõõtmeline eukleidiline ruum|kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis]] on skalaar. [[Keha]] [[mass]], [[elektrilaeng]] ja [[kineetiline energia]] on skalaarid. Punkti [[temperatuur]] ja [[elektriline potentsiaal]] mingis [[keskkond (füüsika)|keskkonnas]] on skalaarid.

Seevastu [[elektriväli]] mingis punktis ei ole skalaar, sest tegemist on [[vektoriaalne suurus|vektoriaalse suurusega]], mille väärtuse iseloomustamiseks on tarvis [[reaalarv]]ude [[järjestatud kolmik]]ut, mis sõltub koordinaadistiku valikust.

Keha [[kiirus]] ([[kiirusvektor]]i [[moodul (absoluutväärtus)|moodul]]) on skalaar (selle väärtus on näiteks 180 km/h), keha [[kiirusvektor]] aga ei ole skalaar (selle väärtus on näiteks 180 km/h põhja suunas). [[osake]]sele mõjuv [[gravitatsioonijõud]] ei ole skalaar, küll aga selle moodul skalaar.

Füüsikaline suurus ei avaldu lihtsalt [[arv]]una, vaid arvväärtuse ja [[mõõtühik]]u [[korrutis]]ena. Suuruse väärtus ei sõltu mõõtühikust (1 km on sama mis 1000 m), küll aga sõltub mõõtühikust suuruse arvväärtus. Seega ei sõltu kaugus koordinaadistiku [[baasvektor]]ite [[pikkus]]est. Ka muud [[koordinaaditeisendus]]ed jätavad skalaarse suuruse väärtused puutumata, kuigi nad võivad mõjutada skalaari väärtuse arvutamise valemid (näiteks kui [[baas]] ei ole [[ortonormaalsus|ortonormaalne]], siis arvutatakse punktidevahelist kaugust punktide [[koordinaadid|koordinaatide]] põhjal tavapärasest erinevalt). Nõnda võib juhtida, et kaugus ei osutu [[meetrika]]ks, sest tema väärtused ei pruugi olla reaalarvud. Samalaadne olukord telibtekib teiste skalaarsete füüsikaliste suuruste puhul, mis ei ole [[dimensioonita suurus]]ed.

[[Relatiivsusteooria]]s võetakse arvesse ka koordinaadistiku teisendusi, mis ei säilita ruumi ja aja vahelist erinevust. Seetõttu tuleb relatiivsusteoorias teatud juhtudel seal, kus klassikaline (mitterelativistlik) füüsika kasutab skalaarseid suurusi, võtta kasutausele neljamõõtmelised [[vektor]]id või [[tensor]]id. Näiteks [[laengutihedus]] teatud punktis mingis keskkonnas on skalaar, kuid relativistlikus füüsikas tuleb sellele lisada lokaalne [[voolutihedus]], mis on kolmemõõtmeline vektor. Nõnda saadakse relativistlik neljamõõtmeline vektor. Analoogiliselt lisanduvad [[massitihedus]]ele [[impulsitihedus]] ja [[rõhk]] ning saadakse [[energiatensor]].

* [[Mass]] ja [[massitihedus]] (viimasele lisatakse relativistlikus füüsikas impulsitihedus ja rõhk ning saadakse energiatensor)

Skalaari mõistele on lähedane pseudoskalaari mõiste. Pseudoskalaarid on suurused, mis on [[invariant]]sed [[pööre]]te suhtes, kuid (sarnaselt [[pseudovektor]]itele) [[märgivahetus|vahetavad märki]], kui kõigi [[koordinaattelg]]ede [[suund]] muutub. Üks pseudoskalaari näide on [[vektor]]ite [[segakorrutis]]. Teine näide on [[magnetlaeng]], nii nagu see on matemaatiliselt defineeritud.