Newtoni rõngad: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Legobot (arutelu | kaastöö)
P Robot: muudetud 23 intervikilinki, mis on nüüd andmekogus Wikidata
Resümee puudub
1. rida:
[[File:20cm Air 1.jpg|thumb|Läbi mikroskoobi jälgitavad Newtoni rõngad. Väikseimad sammud sellel suurendatud skaalal on 100μm suurused]]
[[Pilt:Newton-rings.jpg|thumb]]
 
'''Newtoni rõngasteks''' nimetatakse [[interferents]]ipilti, mis tekib, kui pikafookuseline tasakumer [[lääts]] asetada kumerusega vastu tasast klaasplaati. Kui läätsele suunata valgus, siis läätse kumeralt pinnalt ja plaadi tasaselt pinnalt peegeldunud valgus moodustab kontsentriliste heledate-tumedate interferentsrõngaste süsteemi.
'''Newtoni rõngad''' on samapaksusribade [[interferents]]nähtus, kus võib jälgida heledate ja tumedate kontsentriliste rõngaste [[interferents]]pilti. Samapaksuse [[interferents]] tekib paralleelse kiirtekimbu langemisel muutuva paksusega plaadile. Sel juhul sõltub optiline [[käiguvahe]] plaadi [[optiline paksus|optilisest paksusest]] antud kohas. Heledad rõngad on põhjustatud [[interferents|konstruktiivsest interferentsist]], tumedad rõngad [[interferents|destruktiivsest interferentsist]]. [[loomulik valgus|Loomuliku valguse]] korral on heledad rõngad vikerkaarevärvilised, sest arvestades aine [[dispersioon]]i, on igal [[lainepikkus]]el oma [[murdumisnäitaja]] tõttu erinev [[käiguvahe]].
Esimestena üksteisest sõltumatult uurisid sellist [[interferents]]i [[Isaac Newton]] ja [[Robert Hooke]] 18. sajandil ja see on ära mainitud [[Isaac Newton|Newtoni]] teoses „Opticks“.<ref name="Hecht">Hecht, E., Optics, 2002</ref>
 
==Teooria==
Olgu meil kahest objekist koosnev optiline süsteem, millest üks on tasaparalleelne klaasplaat ja teine väga suure [[kõverusraadius]]ega tasakumer [[lääts]]. Kui valgus langeb süsteemile [[normaal]]isuunaliselt, peegeldub osa valgusest [[lääts]]e sisepinnalt, teine osa murdub õhukiilu, mis paikneb süsteemi osade vahel, ja [[peegeldumine|peegeldub]] tagasi tasaparalleelselt plaadilt, millel [[lääts]] asub. Valguse läbitud [[teepikkus]] erinevate [[murdumisnäitaja]]tega ainetes põhjustab [[lainefront]]ide vahel [[faasivahe]], mis on määratud [[õhukiht|õhukihi]] paksusega, [[murdumisnäitaja]] ''n''<sub>1</sub> ja samuti saab tekkida faasivahe {{frac|''&lambda;''|2}} valguse [[peegeldumine|peegeldumisel]] optiliselt tihedamalt keskkonnalt. Süsteemist väljunud kiired [[interferents|interfereeruvad]], moodustades heledate ja tumedate kontsentriliste rõngastega [[interferents]]mustri. Sarnane efekt võib esineda ka pindade vahel, mis ei ole [[sfääriline|sfäärilised]], kuid siis pole näha [[sümmeetriline|sümmeetrilisi]] rõngaid.
[[Faasivahe]]
:<math>\''&delta;'' = \frac { 2''&pi;''}{ ''&lambda;''<sub>0</sub>(2dn<sub>1</sub>+frac|''&lambda;''|2)} = m2''&pi;'',\,</math>,
kus m on [[täisarv]], korral tekib peegeldunud kiirte vahel konstruktiivne [[interferents]], [[faasivahe]]le
:<math>\''&delta;'' = \frac { 2''&pi;''}{ ''&lambda;''<sub>0</sub>(2dn<sub>1</sub>+frac|''&lambda;''|2)} = (m+frac|1|2)2''&pi;'',\,</math>
vastab destruktiivse [[interferents]]i olukord.
[[Interferents]]i on võimalik jälgida nii peegeldunud valguse kui ka läbimineva valguse korral. Läbimineva valguse korral on tasakumera [[lääts]]ega süsteemi keskel alati hele laik. Peegeldunud valguse korral on süsteemi keskel alati tume laik. Selle põhjuseks on kaks nähtust:
'''1.''' Kui optilise süsteemi vahel puudub õhuvahe:
Süsteemi [[sümmeetria]]teljel puutuvad kokku tasakumer [[lääts]] ja klaasplaat ning tänu sellele õhukiht vaadeldavas piirkonnas puudub täielikult. [[Murdumisnäitaja]] on konstantne kogu läbitud tee jooksul ning valgus pääseb otse läbi ilma tagasipeegeldumata ja [[interferents]]i ei saa tekkida. Valgust ei peegeldu tagasi ja pealt poolt vaadates paistab tume laik.
'''2.''' Kui läbitava õhukihi paksus on väga väike võrreldes kasutatava valguse [[lainepikkus]]ega:
[[Valguslaine]] käik toimub klassikalise teooria kohaselt, ehk esimene laine peegeldub tagasi [[lääts]]e alumiselt pinnalt ilma [[faasinihe|faasinihketa]] ja teine peegeldub tagasi peale õhuvahe läbimist [[faasivahe]]ga λ/2 (sest suurema [[murdumisnäitaja]]ga keskkonnalt peegeldub valgus tagasi sellise [[faasivahe]]ga). Kuna õhuvahe on nii väike, et sellest märgatavat täiendavat [[faasinihe]]t tekkida ei saa, on kahe kiire vahel vaid λ/2 [[faasivahe]], mis tähendab destruktiivset [[interferents]]i.
'''Newtoni rõngaste''' abil on võimalik määrata, kui kvaliteetselt on tasakumer või tasanõgus [[lääts]] valmistatud, sest iga [[defekt]] [[lääts]]e pinnal põhjustab tekkivatel [[interferents]]irõngastel eba[[sümmeetria]]t.
Samuti saab '''Newtoni rõngaste''' [[raadius]]te ja valgusallika [[lainepikkus]]e abil leida kasutatava [[lääts]]e [[kõverusraadius]]e ning vastupidi, teades [[lääts]]e [[kõverusraadius]]t ja rõngaste [[diameeter|diameetreid]] on võimalik leida valguse [[lainepikkus]].
Saame seose
:<math>\R^2 = (R-d)^2+r^2<sub>m</sub>,\,</math>,
kus R on klaasplaadi [[kõverusraadius]], r on tekkiva m’nda rõnga [[raadius]] tsentrist ja d on kahe plaadi vahelise õhukihi paksus antud raadiuse korral.
Arvestades, et liige d^2 on võrreldes teiste liikmetega oluliselt väiksem võib jätta selle arvestamata. m’nda tumeda rõnga raadiuse saab leida seosest
:<math>\r^2<sub>m</sub>=2Rd,\,</math> (1)
Läätse ja klaasplaadi vaheline kaugus on avaldatav valguse käiguvahest
:<math>\2n<sub>1</sub>d+frac|''&lambda;''|2=Δ,\,</math> (2)
kus n<sub>1</sub> on kahe plaadi vahelise keskkonna [[murdumisnäitaja]] ja Δ on [[käiguvahe]]. Destruktiivse [[interferents]]i puhul kehtib seos Δ=(m+frac|1|2)''&lambda;''. Avaldades seosest (2) d, saame m’nda tumeda rõnga [[raadius]]eks
:<math>\r<sub>m</sub>=sqrt{frac|Rm''&lambda;''|n<sub>1</sub>},\,</math>
Tavaliselt on kahe plaadi vahel [[õhk]], mille [[murdumisnäitaja]] on n<sub>1</sub>=1 ja valem lihtsustub kujule
:<math>\r<sub>m</sub>=sqrt{Rm''&lambda;''},\,</math>
Sama seost kasutades saab avaldada ka [[lääts]]e [[kumerusraadius]]e ja valguse [[lainepikkus]]e.
 
==Viited==
{{viited}}
 
[[Kategooria:Optika]]