Erinevus lehekülje "Astendamine" redaktsioonide vahel

Lisatud 282 baiti ,  7 aasta eest
resümee puudub
P (Robot: muudetud 3 intervikilinki, mis on nüüd andmekogus Wikidata)
{{ToimetaAeg|kuu=detsember|aasta=2011}}
'''Astendamiseks''' nimetatakse '''astme'''[[tehe|matemaatilist tehet]] ''a<sup>n</sup>'' leidmist. Seejuureskahe [[arv]]uuga: arvu ''n'' nimetatakse '''astendajaks''' ehk '''eksponendiks''' ning arvu ''a'' '''astendatavaks''' ehk '''astme aluseks'''. AstendamiseKui '''n''' [[Pöördtehe|pöördtehtednaturaalarv]], onsiis [[juurimine]]tähendab jaastendamine''n'' [[logaritmimine]]võrdse teguri ''a'' korrutamist:<ref name="Kaasik2002"> Kaasik, Ü. (2002). ''Matemaatikaleksikon''. Tartu. </ref>
 
:<math>b^n = \underbrace{b \times \cdots \times b}_n. \,</math>
'''Astendamiseks''' nimetatakse '''astme''' ''a<sup>n</sup>'' leidmist. Seejuures [[arv]]u ''n'' nimetatakse '''astendajaks''' ehk '''eksponendiks''' ning arvu ''a'' '''astendatavaks''' ehk '''astme aluseks'''. Astendamise [[Pöördtehe|pöördtehted]] on [[juurimine]] ja [[logaritmimine]].
 
Astendamise [[Pöördtehe|pöördtehted]] on [[juurimine]] ja [[logaritmimine]].
 
==Astme mõiste==
 
Astmeks nimetatakse
* ühest suurema [[naturaalarv]]u ''n'' korral korrutist, milles on ''n'' võrdset tegurit ''a'': <math>a^n = \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_n</math>
 
==Astme omadused==
 
# Kui a > 0, siis iga [[reaalarv]]ulise astendaja ''r'' korral ka a<sup>r</sup> > 0
# <math>{(-a)}^{2n}=a^{2n}</math>
 
==Tehted astmetega==
 
# Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad a<sup>r</sup>&times;a<sup>s</sup> = a<sup>r+s</sup>
# Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse a<sup>r</sup>&times;b<sup>r</sup> = (ab)<sup>r</sup>
 
==Vaata ka==
 
* [[Juur (matemaatika)]]
* [[Logaritm]]
* [[Astmefunktsioon]]
* [[Aritmeetiline tehe]]
 
== Viited ==
 
{{viited}}
 
[[Category:Matemaatika]]
4520

muudatust