Erinevus lehekülje "Dispersioon" redaktsioonide vahel

Eemaldatud 235 baiti ,  8 aasta eest
resümee puudub
== Matemaatiline definitsioon ==
 
Olgu <math>\operatorname{E}(X)</math> juhusliku suuruse <math>X</math> [[keskväärtus]], siis suuruse <math>X</math> dispersioon on defineeritud kui selle suuruse <math>X</math> ja tema keskväärtuse <math>\operatorname{E}(X)</math> vahe ruudu keskväärtusena:
 
:<math>\operatorname{D}(X) = \operatorname{E}((X - \operatorname{E}(X))^2) = \operatorname{E}(X^2) - (\operatorname{E}(X))^2</math>.,
 
kus <math>X^2 = X \cdot X </math>. Sageli, eriti ingliskeelses kirjanduses, tähistatakse dispersiooni ka <math>\operatorname{V}(X)</math> või <math>\operatorname{var}(X)</math>.
 
Kuna <math>\operatorname{E}((X - \operatorname{E}(X))^2) = \operatorname{E}(X^2) - (\operatorname{E}(X))^2</math> (seda on lihtne näidata), siis tavaliselt kasutataksegi dispersiooni leidmiseks valemit
 
:<math>\operatorname{D}(X) = \operatorname{E}(X^2) - (\operatorname{E}(X))^2</math>,
 
kus <math>X^2 = X \cdot X </math>.
 
==Vaata ka==
4520

muudatust