Redaktsioon: 30. jaanuar 2013, kell 05:14 redigeeri JackieBot (arutelu \| kaastöö) Robotid 7537 muudatust P r2.7.2) (Robot: en:Lagrangian points → en:Lagrangian point ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 30. jaanuar 2013, kell 11:43 redigeeri eemalda Kyng (arutelu \| kaastöö) Administraatorid 16 970 muudatust P parandasin skripti abil kriipsud + muu Uuem muudatus →
1. rida: [[~~File~~Pilt:Lagrangianpointsanimated.gif\|~~thumb~~pisi\|330px\|Rohelise värviga on märgitud viie Lagrange´i punkti paiknemine kahe keha (sinine ja kollane) liikuvas süsteemis.]] [[~~File~~Pilt:Lagrange points2.svg\|~~thumb\|right\|300px~~pisi\|Pöörlevas taustsüsteemis gravitatsioonilise jõu ja tsentrifugaaljõu poolt põhjustatud samaväärtuspinnad kahe keha süsteemis. Nooled näitavad potentsiaalide gradiente L-punktide ümbruses -– nende poole (<span style="color:red;">punased</span>) või neist eemale (<span style="color:blue;">sinised</span>). ]]▼ ~~------------------------------------------------------------------------------------~~ ▲[[File:Lagrange points2.svg\|thumb\|right\|300px\|Pöörlevas taustsüsteemis gravitatsioonilise jõu ja tsentrifugaaljõu poolt põhjustatud samaväärtuspinnad kahe keha süsteemis. Nooled näitavad potentsiaalide gradiente L-punktide ümbruses - nende poole (<span style="color:red;">punased</span>) või neist eemale (<span style="color:blue;">sinised</span>). ]] '''Lagrange'i punktid''' ehk '''L-punktid''' on asukohad ruumis, kus väikese massiga keha saab kahe, teineteise über tiirleva, suure massiga keha suhtes paigal püsida. Nendes punktides tasakaalustavad gravitatsioonilised jõud ja orbitaalne liikumine teineteist. Maa-Päike süsteemi vaadates, oleksid L-punktid sellised, mille tiirlemisperiood on võrdne Maaga (1 aasta) ning mille asukoht Maa ja Päikese suhtes ei muutu. Lagrange´i punkte on kokku 5: L1,L2,L3,L4 ja L5, millest esimesed kolm on ebastabiilsed ning viimased kaks stabiilsed punktid. ==Ajalugu ja üldine ettekujutus== Esimesed kolm kollineaarset ehk samal sirgel asuvat L-punkti (L1, L2, L3) avastas Šveitsi matemaatik ja füüsik [[Leonhard Euler]]. Paar aastat hiljem avastas Itaalia-Prantsusmaa matemaatik ja astronoom [[Joseph Louis Lagrange]], kelle järgi on need punktid ka nime saanud, ülejäänud kaks (L4 ja L5). Lagrange´i punktid on kolme keha probleemi erijuhud. 16. rida ⟶ 13. rida: ===L1 punkt=== L1 punkt asub Maad ja Päikest ühendaval sirgel, nende taevakehade vahel. See on punkt, kus Maa külgetõmbejõud on võrdne Päikese külgetõmbe jõuga ning seetõttu on ta ainus L-punkt, mis eksisteeriks ka statsionaarses süsteemis (ehk süsteemis, kus orbitaalset liikumist ei toimuks). L1 punkt asub Maa-Päike süsteemis ligikaudu 1.5 milljonit kilomeeterit Maast Päikese pool ning on ebastabiilne L-punkt ehk sinna on [[satelliit\|satelliidi]] või mõne muu keha paigale jätmine üsna keeruline. Kui tavaliselt on Maast Päikesele lähemal olevate kehade tiirlemisperiood väiksem kui Maal (näiteks [[Merkuur]]il on see ligikaudu 88 päeva), siis L1 punktis on Maa külgetõmbejõu tõttu periood täpselt niipalju suurem, et see on võrdne Maa tiirlemisperioodiga. 31. rida ⟶ 27. rida: ===L2 punkt=== Kui L1 asub Maast Päikese pool, siis L2 punkt paikneb Maad ja Päikest ühendaval sirgel Maast teisel pool, ligikaudu 1,5 millioni kilomeetri kaugusel. L2 punkt asetseb kohas, kus kehale mõjuvad [[tsentrifugaaljõud]] on tasakaalus kahe massiivse keha (Maa ja Päike) summaarse külgetõmbejõuga. L2 asukoha saab määrata allolevast seosest: 43. rida ⟶ 38. rida: ===L3 punkt=== L3 punkt asub asub Maad ja Päikest ühendaval sirgel Päikesest nii-öelda tagapool ehk see on ainus Lagrange'i punkt, mida Maalt näha ei saa. Analoogiliselt L2 punktile asetseb see punkt kohas, kus kehale mõjuvad [[tsentrifugaaljõud]] on tasakaalus Maa ja Päikese summaarse külgetõmbejõuga. Võrdsustades keha külgetõmbejõu keha [[tsentrifugaaljõud\|tsentrifugaaljõuga]], saab L3 punkti asukoha leida valemist: 55. rida ⟶ 49. rida: ===L4 ja L5 punktid=== Punktid L4 ja L5 paiknevad Maa–Päike süsteemis Maaga samal orbiidil . L4 punkt asub Maast 60 kraadi eespool ning L5 60 kraadi tagapool. L4 ja L5 on ainsad stabiilsed punktid. Need punktid on tasakaalus seetõttu, et punktide L4 ja L5 kaugused põhiliste kehadeni on võrdsed. Seega kahe massiivse keha gravitatsiooniliste jõudude suhe on võrdne nende masside suhtega ning resultantjõud on suunatud massiivsete kehade raskuskeskmesse, mis on ühtlasi nende pöörlemiskese. Mainitud resultantjõud on täpselt piisav, et hoida (kahe põhilise kehaga võrreldes) suhteliselt väikese massiga keha orbitaalsel liikumisel ülejäänud süsteemiga tasakaalus. Päike-Jupiteri süsteemis on L4 ja L5 punktides mitmeid tuhandeid asteroide, mida kutsutakse Trooja asteroidideks. Enamik asteroide on oma nime saanud [[Trooja sõda\|Trooja sõja]] tegelaste järgi, kusjuures L4 punktis ehk Jupiterist 60 kraadi eespool on kreeklaste leer ning 60 kraadi tagapool on troojalaste leer. 61. rida ⟶ 54. rida: ==Kosmosemissioonid Lagrange´i punktidesse== ===L1=== [[ISEE-3]] (International Sun/Earth Explorer 3), praegu tuntud kui [[ICE]] (International Cometary Explorer). [[NASA]] ja [[Euroopa Kosmoseagentuur\|ESA]]/[[ESRO]] ühisprojekti uurimisobjektiks oli Maa magnetvälja ja päikesetuule vastastikune mõju. Sondi paiknemine L1-punktis: 12. august 1978 -– 10. juuni 1982. ISEE-3 oli ka esimene satelliit, mis paiknes halo orbiidil.<ref>[http://nssdc.gsfc.nasa.gov/nmc/spacecraftDisplay.do?id=1978-079A ISEE-3]</ref> ▼ [[NASA]] projekt Genesis kogus päikesetuule osakeste näidiseid ja tõi need Maale uurimiseks. Paiknemine L1-punktis: 16. november 2001 -– 8. september 2004. <ref>[http://genesismission.jpl.nasa.gov/gm2/mission/history.htm Genesis]</ref>▼ ▲[[ISEE-3]] (International Sun/Earth Explorer 3), praegu tuntud kui [[ICE]] (International Cometary Explorer). [[NASA]] ja [[Euroopa Kosmoseagentuur\|ESA]]/[[ESRO]] ühisprojekti uurimisobjektiks oli Maa magnetvälja ja päikesetuule vastastikune mõju. Sondi paiknemine L1-punktis: 12. august 1978 - 10. juuni 1982. ISEE-3 oli ka esimene satelliit, mis paiknes halo orbiidil.<ref>[http://nssdc.gsfc.nasa.gov/nmc/spacecraftDisplay.do?id=1978-079A ISEE-3]</ref> ▲[[NASA]] projekt Genesis kogus päikesetuule osakeste näidiseid ja tõi need Maale uurimiseks. Paiknemine L1-punktis: 16. november 2001 - 8. september 2004. <ref>[http://genesismission.jpl.nasa.gov/gm2/mission/history.htm Genesis]</ref> [[NASA]] satelliidi [[WIND]] eesmärk on uurida kiirgusi ja plasmat päikesetuules ja Maa [[magnetosfäär]]is. Missioon algas 1. novembril 1994. aastal. <ref>http://wind.nasa.gov/ WIND]</ref> [[Euroopa Kosmoseagentuur\|ESA]] ja [[NASA]] ühisprojektina valminud [[SOHO]] tegeleb Päikese arengute uurimisega. Missioon algas 2. detsembril 1995. aastal. <ref>[http://www.nasa.gov/mission_pages/soho/index.html SOHO]</ref> 72. rida ⟶ 62. rida: ===L2=== [[WIND]] [[Chang'e]] on Hiina kosmoseprojekt, mis algselt tegeles Kuu uurimisega. Paiknemine L2-punktis: 25. august 2011 -– aprill 2012. [[WMAP]] on [[NASA]] [[kosmoseaparaat]], mis tegeleb [[kosmiline mikrolaine-taustkiirgus\|kosmilise mikrolaine-taustkiirgus]]e uurimisega. Paikneb L2 punktis alates 1. oktoobrist 2001. [[Planck'i observatoorium]] on [[Euroopa Kosmoseagentuur]]i sond, mis tegeleb [[kosmiline mikrolaine-taustkiirgus\|kosmilise mikrolaine-taustkiirgus]]e uurimisega. Paikneb Maa-Päike süsteemi L2 punktis alates juulist 2010. <ref>[http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Planck Planck'i kosmoseobservatoorium]</ref> 80. rida ⟶ 69. rida: ===L3=== Kunagi arvati, et Päike-Maa süsteeemis paikneb just selles punktis n-ö Maa vastukaal ehk Maa-sugune planeet, mis paikneb teisel pool Päikest. Kosmoseuuringud on aga välja selgitanud, et sellist taevakeha olemas ei ole. Tehiskaaslaste paigutamiseks on see ebasoodne koht, sest side pidamine on raskendatud. ===L4 ja L5=== L4 ja L5 punktides paiknevad enamasti asteroidid ja sinna kogunevad kosmosetolmu pilved, mistõttu ei ole see väga soodne koht satelliitide paigutamiseks. ==Kosmosemaanteed== Tulevikus võivad Lagrange'i punktide üheks suuremaks rakendusalaks saada kosmosereisid [[gravitatsioonikoridor]]ide kaudu. Gravitatsioonikoridorid seovad omavahel erinevate kehade süsteemide erinevaid Lagrange'i punkte. Need koridorid on L-punktide juures kitsad ning vahepealsel alal laiemad. Gravitatsioonikoridore ehk kosmosemaanteid võib võrrelda ookeani hoovustega. Kui mingil orbiidil liikudes satutakse risti mõne koridoriga, siis väikese kütusekuluga saab liikumistrajektoori nii palju muuta, et see koridor kannab sondi kuni järgmise Lagrange'i punktini, just nagu hoovus kannab purjelaeva. Seda tehnoloogiat kasutades oleks võimalik kosmosereisidel kütusekulu vähendada ligikaudu 10 korda. Siiski pole gravitatsioonikoridoride kasutamine täiesti ilma puudusteta -– sobiva koridori leidmiseks võib kuluda väga palju aega. Näiteks Maa orbiidilt Marsile jõudmiseks ilma kütust kasutamata kuluks tuhandeid aastaid. Seega täiesti ilma kütust kasutamata ei ole kosmosereisid siiski veel väga realistlikud. ▼ ▲Tulevikus võivad Lagrange'i punktide üheks suuremaks rakendusalaks saada kosmosereisid [[gravitatsioonikoridor]]ide kaudu. Gravitatsioonikoridorid seovad omavahel erinevate kehade süsteemide erinevaid Lagrange'i punkte. Need koridorid on L-punktide juures kitsad ning vahepealsel alal laiemad. Gravitatsioonikoridore ehk kosmosemaanteid võib võrrelda ookeani hoovustega. Kui mingil orbiidil liikudes satutakse risti mõne koridoriga, siis väikese kütusekuluga saab liikumistrajektoori nii palju muuta, et see koridor kannab sondi kuni järgmise Lagrange'i punktini, just nagu hoovus kannab purjelaeva. Seda tehnoloogiat kasutades oleks võimalik kosmosereisidel kütusekulu vähendada ligikaudu 10 korda. Siiski pole gravitatsioonikoridoride kasutamine täiesti ilma puudusteta - sobiva koridori leidmiseks võib kuluda väga palju aega. Näiteks Maa orbiidilt Marsile jõudmiseks ilma kütust kasutamata kuluks tuhandeid aastaid. Seega täiesti ilma kütust kasutamata ei ole kosmosereisid siiski veel väga realistlikud. Seni on gravitatsioonikoridore kasutatud näiteks [[NASA]] sondi [[Genesis]] liigutamiseks. <ref>[http://phys.org/news172302860.html Gravitatsioonikoridorid]</ref> ==Viited== {{Viited}} ~~{{reflist}}~~ ==Välislingid== {{~~Commons category~~Commonskat\|Lagrange points}} [http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/What_are_Lagrange_points ESA versioon Lagrange'i punktide tutvustusest] (''Heade animatsioonidega lehekülg'') [http://www.merlyn.demon.co.uk/essai-3c.htm Essee kolme keha probleemi kohta] (''J-L Lagrange'i essee inglise keelne tõlge'') 105. rida ⟶ 90. rida: [[Kategooria:Kosmoloogia]] {{Link GA\|de}} [[ar:نقاط لاغرانج]] [[zh-min-nan:Lagrange tiám]]

Lagrange'i punktid: erinevus redaktsioonide vahel