Analüütiline funktsioon: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
PResümee puudub |
Resümee puudub |
||
2. rida:
'''Analüütiline funktsioon''' on [[funktsioon (matemaatika)|funktsioon]], mille saab iga punkti [[ümbrus (matemaatika)|ümbruses]] esitada [[koonduv rida|koonduva]] [[astmerida|astmerea]] kaudu.
Eristatakse '''reaalmuutuja analüütilisi funktsioone''' ja '''kompleksmuutuja analüütilisi funktsioone'''. [[Kompleksmuutuja
Seda tüüpi funktsioonid on [[lõpmatult diferentseeruv funktsioon|lõpmatult diferentseeruvad]], kuid kompleksmuutuja analüütilistel funktsioonidel on üldjuhul omadusi, mis reaalmuutuja analüütilistel funktsioonidel puuduvad. Funktsioon on analüütiline [[parajasti siis, kui]] see võrdub oma [[Taylori rida|Taylori reaga]] iga punkti mõnes ümbruses.
8. rida:
== Definitsioon ==
Reaalmuutuja funktsioon ƒ on ''analüütiline'' [[reaaltelg|reaalteljel]] asuval [[lahtine hulk|lahtisel hulgal]] ''D'', kui iga hulka ''D'' kuuluva punkti ''x''<sub>0</sub> jaoks kehtib
:<math>\begin{align}
| |||