Taylori rida: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
PResümee puudub |
PResümee puudub |
||
1. rida:
'''Taylori rida''' on [[matemaatika]]s [[funktsioon]]i esitus [[astmerida|astmereana]], mille kordajateks on funktsiooni [[tuletis]]ed ühe etteantud [[funktsiooni argument|argumendi]] väärtuse ''a'' juures.
Juhul, kui ''a'' = 0, nimetatakse seda rida ka '''Maclaurini reaks'''.
5. rida:
==Definitsioon==
[[lõputult diferentseeruv funktsioon|Lõputult diferentseeruva]] [[reaalmuutujua funktsioon|reaalmuutuja]] või [[kopleksmuutuja funktsioon]]i ''ƒ''(''x'') Taylori rida punkti ''a'' [[ümbruses]] on [[astmerida]]<ref> Kaasik, Ü. (2002). ''Matemaatikaleksikon''. Tartu. </ref>
:<math>\sum_{n=0} ^ {\infin } \frac {f^{(n)}(a)}{n!} \, (x-a)^{n} = f(a)+\frac {f'(a)}{1!} (x-a)+ \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2+\frac{f^{(3)}(a)}{3!}(x-a)^3+ \cdots, </math>
| |||