Erinevus lehekülje "Pascheni seadus" redaktsioonide vahel

P
Varased elektrilahenduse eksperimendid vaakumis andsid üllatavaid tulemusi. Mõnikord tekkis säde mööda pikka ja ebaregulaarset trajektoori, mitte aga mööda minimaalset elektroodidevahelist teed. Näiteks rõhul 10<sup>-3</sup> atmosfääri on vähim kaugus minimaalse läbilöögipinge jaoks umbes 7,5 mm. Selle vahemaa juures on sädeme tekkimiseks minimaalne pinge 327 V, suuremate ja väiksemate vahemaade korral on vajalik pinge suurem. Vahemaa 3,75 mm korral on see pinge 533 V, peaaegu kaks korda nii palju kui eelmisel juhul. Kui rakendada pinget 500 V ei ole see piisav läbilöögi tekkimiseks 2,85 mm vahemaa jaoks, kuid on piisav 7,5 mm kauguse korral.
 
Efekt on tingitud sellest, et väiksemate vahemike korral on elektronide teekond lühike ja seega ka ionisatsioonide arv väiksem, väheste ionisatsioonide tõttu laviini tekkimine raskeneb ja sõltumatu lahenduse tagamiseks on vaja pinget tõsta. Vahemaade suurenemisel on vaja sama [[elektriväli|elekrtiväljaelektrivälja]] tugevuse tagamiseks rakendada elektroodidele suuremat pinget. Rõhu langetamine ehk gaasikeskonna hõrendamine tingib ionisatsioonide arvu kahanemise ja piisava hulga ionisatsioonide tagamiseks on vaja pinget tõsta. Rõhu tõstmisel osakeste vaba tee pikkus kahaneb ja seetõttu on ioniseerimiseks vaja tõsta osakeste kineetilist energiat ehk rakendata kõrgemat kiirendavat pinget.
 
Paschen leidis, et läbilöögipinget kirjeldab võrrand:
Kus ''U'' on läbilöögipinge, ''p'' on rõhk, ''d'' plaatide vahekaugus. Konstandid ''a'' ja ''b'' sõltuvad gaasi koostisest. Õhu jaoks normaalrõhul, 101 kPa on ''a''&nbsp;= 43.6×10<sup>6</sup> V/(atm·m) ja ''b'' = 12.8. <ref>[http://www.ece.rochester.edu/courses/ECE234/MEMS_ESD.pdf University of Rochester, Course Handout]</ref>
 
Selle võrrandi tulemuseks on Pascheni kõverad, mis omavad [[ekstreemumfunktsiooni miinimum|miinimumpunkti]]. Minimaalse läbilöögipinge leidmiseks tuleb võrrandi [[tuletis_(matemaatika)|tuletis]] võrdsustada nulliga ja leida ''pd'':
 
: <math>pd=e^{1-b}</math>