Baas (topoloogia): erinevus redaktsioonide vahel

{{See artikkel| räägib lahtisest baasist; kinnise baasi kohta vaata artiklit [[Kinnine baas]]}}

'''Baas''' ehk '''topoloogia baas''' ehk '''lahtine baas''' ehk '''topoloogilise ruumi baas''' on [[topoloogiline ruum|topoloogilise ruumi]] <math>X</math> [[lahtine hulk|lahtiste]] [[alamhulk]]ade niisugune pere, et iga lahtine hulk topoloogilises ruumis <math>X</math> on baasi [[element (matemaatika)|element]]ide [[ühend]].

 

* [[Reaalarvude ruum]]i <math>\R</math> topoloogia defineeritakse kõigi [[vahemik]]e <math>(a,b)</math> süsteemi abil, mis moodustab selle topoloogia baasi. Analoogselt defineeritakse ruumi <math>{\R}^n</math> topoloogia [[lahtine ristkülik|lahtiste ristkülikute]] <math>(a_1,b_1)\times(a_2,b_2)\times\dots\times(a_n,b_n)</math> baasi abil, ja see topoloogia langeb ilmselt kokku [[topoloogiliste ruumide korrutis|ruumide otsekorrutise]] standardse topoloogiaga.

 

== Vaata ka ==