Arvtelg: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub |
Resümee puudub |
||
8. rida:
Mis tahes [[punkt (matemaatika)|punkt]]ile arvsirgel vastab parajasti üks reaalarv ning ümberpöördult: igale reaalarvule <math>r</math> vastab parajasti üks punkt <math>P</math> arvteljel, nii et vektor <math>OP</math> on suunatud positiivses suunas, kui <math>r>0</math>, vastassuunas, kui <math>r<0</math>, ja see punkt on <math>O</math>, kui <math>r=0</math>; ning vektori [[pikkus]] on [[absoluutväärtus]] <math>|r|</math>. Selle, et igale reaalarvule vastab mingi punkt arvsirgel, tagab [[pidevuse aksioom]] tänapäeva geomeetria aksiomaatikas.
Et saada tavaline arvsirge ehk '''lineaarne arvsirge''', kanname sirgele valitud võrdsetel kaugustel [[negatiivne arv|negatiivsed]] vasakule). Sellega on valitud arvsirge skaala ([[ühiklõik]]). Joonisel markeeritakse tavaliselt ainult täisarvudele vastavad punktid. Täisarvude vahelised vahemikud täidame ülejäänud reaalarvudega.
Arvsirge näitlikustab [[ühemõõtmeline eukleidiline ruum|ühemõõtmelist eukleidilist ruumi]]. Arvude järjestusele vastab punktide loomulik järjestus sirgel.
| |||