Arvtelg: erinevus redaktsioonide vahel

Lisatud 227 baiti ,  9 aasta eest
 
==Arvsirge konstrueerimine==
Arvsirge saamiseks valime kõigepealt algpunkti <math>O</math>, mis on arvu 0 kujutis, ning [[suund|suuna]] ([[positiivne suund|positiivse suuna]]), mis vastab arvude kasvamise suunale. KuiTavaliselt arvsirge onjoonestatakse arvsirge joonestatudhorisontaalsena horisontaalselt,ning siissuurematele onarvudele tavaliseltseatakse suuremadvastavusse arvudparempoolsemad paremalpunktid. Joonisel saab kujutada ainult osa sirgest; tavaliselt joonistatakse sirge katkestuskohale, mille suunas arvud kasvavad, noolepea, mis on suunatud arvude kasvamise suunas.
 
Et saada tavaline arvsirge ehk '''lineaarne arvsirge''', kanname sirgele valitud võrdsetel kaugustel [[täisarv]]ud ([[positiivne arv|positiivsed]] paremale, [[negatiivne arv|negatiivsed]] vasakule. Sellega on valitud arvsirge skaala. Joonisel markeeritakse tavaliselt ainult täisarvudele vastavad punktid. Täisarvude vahelised vahemikud täidame ülejäänud reaalarvudega.
 
Mis tahes [[punkt (matemaatika)|punkt]]ile arvsirgel vastab parajasti üks reaalarv ning ümberpöördult: igale reaalarvule <math>r</math> vastab parajasti üks punkt <math>P</math> arvteljel, nii et vektor <math>OP</math> on suunatud positiivses suunas, kui <math>r>0</math>, vastassuunas, kui <math>r<0</math>, võija onsee punkt on <math>O</math>, kui <math>r=0</math>; ning vektori [[pikkus]] on [[absoluutväärtus]] <math>|r|</math>. Selle, et igale reaalarvule vastab mingi punkt arvsirgel, tagab [[pidevuse aksioom]] tänapäeva geomeetria aksiomaatikas.
 
Arvsirge näitlikustab [[ühemõõtmeline eukleidiline ruum|ühemõõtmelist eukleidilist ruumi]]. Arvude järjestusele vastab punktide loomulik järjestus sirgel.
 
Arvsirget kasutatakse sageli [[reaalarvude hulk|kõigi reaalarvude hulga]] <math>\mathbb{R}</math> kujutamiseks ja [[funktsioon (matemaatika)|funktsioon]]ide [[graafik]]ute joonestamiseks. Arvsirge [[lõik]]udena kujutatakse [[intervall]]e. Arvsirget kasutatakse ka [[liitmine|liitmise]] ja [[lahutamine|lahutamise]] õpetamisel, eriti tehete puhul [[negatiivne arv|negatiivsete arvudega]]. Samuti kasutatakse arvsirget [[võrratussüsteem]]ide lahendamisel ning tehete puhul reaalarvude hulga [[alamhulk]]adega.