[[File:Equivalence.jpg|thumb|alt=Structural equivalence|Graafid ja nende struktuursed mudelid.]]
Isomorfismiklassid on graafiteoorias hästi rakendatavad. Isomorfismiklassi kuuluvatel graafidel on üks ja seesama struktuur. Seda struktuuri on võimalik kanooniliselt esitada spetsiaalse [[struktuurisemiootika|struktuursesemiootilise mudeli]] '''''<math> S''''' </math> abil <ref> J.-T. Tevet. 2002. Isomorphism and Reconstructions of the Graphs: A constructive approach and development. ''S.E.R.R., Tallinn''. </ref> <ref> J.-T. Tevet. 2009. Graafi semiootiliste invariantide müsteerium. ''S.E.R.R., Tallinn''. ISBN 9789949183319 </ref>.
Erinevad graafid '''''<math> G''''' </math> ja '''''<math H''''' </math> omavad ühesuguseid ehk ekvivalentseid struktuurseid mudeleid '''''S(G)<math> '''''S_G </math> ja '''''S(H)'''''<math> S_H! See tähendab, et graafid on '''''isomorfsed''''' <math>G\simeq H </math> ehk nende '''''struktuurid on ekvivalentsed'''''. On tõestatud, et struktuursete mudelite moodustamise ja nende ekvivalentsuse fikseerimise ajaline keerukus on '''<math> P''' </math> <ref> A. Dharwadker, J.-T. Tevet. 2009. The Graph Isomorphism Algorithm. ''Proc. Institute of Mathematics'', Amazon Books, ISBN 9781466394374 </ref>.
