Erinevus lehekülje "Kompleksarv" redaktsioonide vahel

Lisatud 25 baiti ,  7 aasta eest
: e<sup>''ix''</sup> = cos ''x'' + ''i'' sin ''x''.
 
[[Jean le Rond d'Alembert]] väitis [[1747]] sisuliselt kompleksarvude korpuse algebralisest[[algebraline kinnisusestkinnisus|algebralist kinnisust]], Euler rääkis sellest [[1751]]. Esmakordselt tõestas selle rangelt [[Carl Friedrich Gauss]].
 
Imaginaararvudega hakati üha rohkem tegelema. Siiski peeti seda valdkonda veel salapäraseks, mõistatuslikuks ja ebarahuldavaks. Alles norra-taani maamõõtja [[Caspar Wessel]] sillutas [[1797]] ilmunud traktaadis "[[Essai sur la représentation analytique de la direction]]" teed nende arvude mõistmisele, esitades kompleksarvude ning nendega sooritatavate tehete täieliku geomeetrilise tõlgenduse. Ent see töö, mille ta esitas [[Taani Kuninglik Teaduste Akadeemia|Taani Kuninglikule Teaduste Akadeemiale]], jäi algul tähelepanuta. Sama juhtus teiste matemaatikute töödega, nii et asjaga tuli mitu korda otsast alustada. Aastatel 1806 ja 1814 avaldas [[Jean-Robert Argand]] tööd, milles ta põhiliselt kordas sõltumatult Wesseli järeldusi. Tema geomeetrilist esitust nimetatakse [[Argandi diagramm]]iks.
[[Augustin Louis Cauchy]] defineeris [[1821]] ilmunud õpikus "[[Cours d'analyse]]" esimesena [[kompleksmuutuja funktsioon]]i ja tõestas palju olulisi [[kompleksmuutuja funktsiooniteooria]] teoreeme.
 
Alles siis, kui [[Carl Friedrich Gauß]] aastal [[1831]] ilmunud artiklis imaginaararvude geomeetrilisest tõlgendusest kirjutas, arvatavasti teadmata eelkäijate töödest, sai see üldtuttavaks. Gauß võttis selles artiklis kasutusele termini "kompleksarv".
 
Puhtaritmeetilise teooria, mille järgi kompleksarvud on reaalarvude paarid, esitas esimesena [[William Hamilton]] [[1837]]. Ta võttis kasutusele ka kompleksarvude üldistuse [[kvaternioon]]id, mille korrutamine ei ole [[kommutatiivsus|kommutatiivne]]. 19. sajandi lõpus näidati, et arvu mõiste laiendamine väljapoole kompleksarvude valda on võimalik ainult juhul, kui loobutakse tehete mõnest tavalisest omadusest (tavaliselt kommutatiivsusest).