Erinevus lehekülje "Võimsus (hulgateooria)" redaktsioonide vahel

P
P (r2.7.1) (robot muutis: he:עוצמה (מתמטיקה))
:<math>\aleph_0 := |\mathbb{N}|</math>.
 
[[KontinuumhüpoteesKontiinuumhüpotees]] (CH) ütleb, et ei leidu hulka, mis oleks võimsam kui <math> \mathbb{N}</math>, kuid vähem võimas kui <math> \mathbb{R}</math>. Tegemist ei ole [[teoreem]]iga. Tavaliste hulgateooria aksiomaatikate (näiteks [[Zermelo-Fraenkeli aksiomaatika]] koos [[valikuaksioom]]iga) puhul ei saa aksioomidest tuletada ei kontiinuumhüpoteesi ega selle eitust.
 
Eeldusel, et kontiinuumhüpotees on tõene, defineeritakse <math>\aleph_1</math> hulga <math> \mathbb{R}</math> võimsusena. See kardinaalarv on võimsuselt järgmine <math>\aleph_0</math> järel.
97

muudatust