Königsbergi sildade probleem: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
toimetet |
|||
1. rida:
[[Image:Konigsberg bridges.png|thumb|frame|right|Königsbergi plaan Euleri ajal näitab seitsme Pregeli jõge ületava silla asetust]]
'''Königsbergi sildade probleem''' on üks ajalooliselt märkimisväärne ülesanne matemaatikas. Selle [[Leonhard Euler]]i poolt aastal [[1735]] antud negatiivne lahendus lõi aluse [[graafiteooria]]le ja tekitas mõtteid [[topoloogia]] arendamiseks.
== Probleemi teke ==
6. rida:
== Euleri analüüs ==
Euler pidas tollal seda probleemi [[geomeetria]]ülesandeks <ref> Euler, L. [[1736]]. ''Solutio problematis. ad geometriam situs pertinentis''. – Comment. Academiae I Petropolitanae 8 (1736) 128-140 </ref>. Ta märkis kõigepealt, et marsruudi valik maismaal ei oma mingit tähtsust. Ainus oluline tingimus on sildade ületamise järjestus. Ülesannet formaliseerides konstrueeris ta seda iseloomustava originaalse skeemi (mida siis veel [[graaf]]iks ei nimetatud).
<span style="font-size: 300%;">
19. rida:
== Järelkaja ==
Selle ülesande lahendamisega pani Euler aluse graafiteooriale ning selliseid skeeme käsitles ta oma töödes ka [[1750]]., [[1752]]. ja [[1759]]. aastal.
Need Euleri tulemused jäid pikemaks ajaks unustusse ning graafe on korduvalt „uuesti avastatud”. Nii avastas need [[Gustav Kirchhof|G. R. Kirchhof]] [[1847]]. aastal oma elektrivõrkude<ref>Kirchhof, T.P., 1847. ''Über die Auflösung der Greichungen, auf welche man bei der Untersuchung der linearen Vertheilung galvanisch Ströme geführt wird''. – Ann. Phys. Chem. 72 (1847), 497–508.</ref> ning A. Cayley [[1857]]. aastal orgaaniliste [[isomeerid]]e alastes uuringutes<ref>Cayley, A., 1857. ''On the theory of the analytical forms called trees''. – Phil. Mag. (4) 13 (1857), 172–176.</ref>. Sõna „graaf” võttis esimesena kasutusele J. J. Sylvester keemiliste struktuurvalemite kujutamisel [[1878]]. aastal<ref>Silvester, J.J., 1878. ''Chimistry and algebra''. – Nature 17 (1878), 284.</ref>.
Königsbergi ajaloolistest sildadest on tänapäeval annekteeritud [[Kaliningrad]]is säilinud kaks.
== Vaata ka ==
* [[Königsberg (Preisimaa)]]
* [[Euleri graaf]]
* [[Hamiltoni graaf]]
34. rida ⟶ 35. rida:
[[Kategooria:Matemaatika]]
[[Kategooria:Graafiteooria]]
|