|
==SPASER==
==Pinnakareduse mõjud==
[[SPASER]]iks (''surface plasmon amplification by stimulated emission of radiation'') nimetatakse plasmoonikas [[laser]]i analoogi [[optika]]s. Kui laser emiteerib [[footon]]eid, siis SPASER pinnaplasmoneid. Sarnaselt laseriga tekitatakse pinnaplasmonid võimendava keskkonna ergastamisega. Ergastav kiirgus üldjoontes ei ole seotud pinnaplasmonite sagedusega. Näiteks on võimalik tekitada pinnaplasmoneid [[Infrapunakiirgus|infrapunasele]] vastava sagedusega, kuid ergastada on seda võimalik ka [[Ultraviolettkiirgus|ultravioletse]] pulsiga.
[[Image:Grating_Coupler.png | thumb|350px |Joonis x: Võresidustus.]]
SPASERi ja laseri sarnasuse põhjusteks on pinnaplasmonite ja footonite sarnasus. Nad mõlemad on [[boson]]id ja mõlema [[spinn]] on üks. Lisaks puudub mõlemal [[elektrilaeng]] ja oma olemuselt on mõlemad [[Harmooniline võnkumine|harmoonilised võnkumised]].
Selleks, et aru saada pinnakareduse mõjust, on kasulik esmalt mõista, kuidas plasmonid sidestuvad valgusega kasutades võre (Joonis 2). Kui footon langeb pinnale, on tema lainevektor dielektrikus lühem kui pinnaplasmon polarotonidel. Selleks, et footon sidestuks pinnaplasmon polarotoniks, peab lainevektor kasvama <math>\Delta k = k_{SP}- k_{x, \text{photon}}</math> võrra (muidu rikutakse impulismomendi jäävust). Perioodilise võre süsteem võimaldab saada paralleelse komponendi juurdekasvu.
:<math>k_{SP}=k_{x, \text{photon}} \pm n\ k_\text{grating}=\frac{\omega}{c} \sin{\theta_0} \pm n \frac{2\pi}{a}</math>
kus <math>k_\text{grating}</math> on võre lainevektor, <math>\theta_0</math> on ergastava footoni langemisnurk, ''a'' on võre periood ja ''n'' on täisarv.
==Eksperimentaalsed rakendused== ▼Karedat pinda saab vaadelda kui [[superpositsiooniprintsiip]]i mitmest erineva perioodiga võredest. Kretschmann soovitas<ref name="Kretschmann1">{{cite journal |last=Kretschmann |first=E. |month=April |year=1974 |title=Die Bestimmung der Oberflächenrauhigkeit dünner Schichten durch Messung der Winkelabhängigkeit der Streustrahlung von Oberflächenplasmaschwingungen |journal=[[Optics Communications]] |volume=10 |issue=4 |pages= 353–356 |doi=10.1016/0030-4018(74)90362-9|bibcode = 1974OptCo..10..353K }}</ref> defineerida statistilise korrelatsiooni funktsioon kareda pinna jaoks.
:<math>G(x,y)=\frac{1}{A}\int_A z(x',y')\ z(x'-x,y'-y)\, dx'\, dy'</math>
kus <math>\delta</math> on [[ruutkeskmine]] kõrgus, <math>r</math> on vahemaa punktist <math>(x,y)</math> ja <math>\sigma</math> on korrelatsiooni pikkus, siis [[Fourier pööre]] korrelatsiooni funktsioonist avaldub
:<math>|s(k_\text{surf})|^2=\frac{1}{4 \pi} \sigma^2 \delta^2 \exp \left( - \frac{\sigma^2 k_\text{surf}^2}{4}\right)</math>
kus <math>s</math> on kordaja iga võre sageduse <math> k_\text{surf}</math> kohta, mis aitab valgusel sidestude pinnaplasmon polarotonideks.
Kui pinnal on ainult üks Fourier kareduse komponent (nt pinnaprofiil on siinusekujuline), siis <math>s</math> on diskreetne ja eksisteerib ainult <math>k=\frac{2\pi}{a}</math>, tulemuseks on ainult väike nurgavahemik, kus valgus sidestub pinnaplasmon polarotonideks. Kui pinnal on palju Fourier komponente, siis sidestumine on võimalik mitmete nurkade juures. Juhusliku pinna puhul <math>s</math> muutub pidevaks ja sidestumisnurkade vahemik laieneb.
Nagu varem öeldud, on pinnapalasmonid mittekiirgavad. Kui pinnaplasmon levib mööda karedat pinda, hakkab see hajumise tõttu kiirgama. Pinnalt valguse hajumise teooria soovitab, et hajumise intensiivsus <math>dI</math> / [[ruuminurk]] <math>d \Omega</math> langeva intensiivsuse kohta <math>I_{0}</math> on<ref name="Kretschmann2">{{cite journal |last=Kretschmann |first=E. |year=1972 |title=The angular dependence and the polarisation of light emitted by surface plasmons on metals due to roughness |journal=Optics Communications |volume=5 |issue=5 |pages= 331–336 |doi=10.1016/0030-4018(72)90026-0 |bibcode = 1972OptCo...5..331K }}</ref>
:<math>\frac{dI}{ d \Omega\ I_{0}}=\frac{4 \sqrt{\varepsilon_{0}}}{\cos{\theta_0}}\frac{\pi^4}{\lambda^4}|t_{012}^p|^2 \ |W|^2 |s(k_\text{surf})|^2</math>
kus <math>|W|^2</math> on üksiku [[diipol]]i kiirgus metall-dielektriku lahutuspinnal. Kui pinnaplasmonid on ergastatud Kretschmanni geomeetriaga ja hajunud valgus vaadeltakse langemistasandis (Joonis 4), siis diipol funktsioon avaldub
:<math>|W|^2=A(\theta,|\varepsilon_{1}|)\ \sin^2{\psi} \ [(1+\sin^2 \theta /|\varepsilon_1|)^{1/2} - \sin{\theta}]^2</math>
koos
:<math> A(\theta,|\varepsilon_1|) = \frac{|\varepsilon_1|+1}{|\varepsilon_1|-1} \frac{4}{1+\tan{\theta}/| \varepsilon_1|}</math>
kus <math>\psi</math> on polarisatsiooni nurk ja <math>\theta</math> nurk ''z''-teljest ''xz''-tasandile. Nende valemite põhjal saab teha kaks järeldust. Esiteks kui <math>\psi=0</math> (s-polarisatisoon), siis <math>|W|^2=0</math> ja hajunud valgus <math>\frac{dI}{ d \Omega\ I_{0}}=0</math>. Teiseks, hajunud valgusel on mõõdetav profiil, mis sõltub pinnastruktuurist. Seda teemat käsitletakse põhjalikumalt <ref name="Kretschmann2"/>.
▲==Eksperimentaalsed rakendused==
Tihti kasutatakse pinnaplasmonite sidestumist footonitega erperimentaalse võttena. Pinnaplasmonite sidestumist footonitega nimetatakse ka pinnaplasmon-resonantsiks. Pinnaplasmon-resonants määratakse mõõtes peegeldunud valguse intensiivsust sõltuvalt langemisnurgast või [[lainepikkus]]est. See tehnika võimaldab vaadelda [[nanomeet]]riseid muutusi pinna paksuses, tiheduses jms.
| 