Pinnaplasmonid: erinevus redaktsioonide vahel

[[Image:Electron density wave - plasmon excitations.png| thumb|350px |Elektrontiheduse laine levimine metall-dielektrik pinnal. Laengu tiheduse võnkumisi ja seotud elektromagnetlaineid nimetatakse [[Pinnaplasmon polariton|pinnaplasmon polaritonideks]]. Paremal on näidatud elektrivälja ekspotentsiaalne kahanemine kaugusega.]]

 

 

 

Pinnaplasmoneid ennustas kõige esimesena R.H. Ritchie 1957. aastal. <ref>{{cite journal |last=Ritchie |first=R. H. |month=June |year=1957 |title= Plasma Losses by Fast Electrons in Thin Films |journal=[[Physical Review]] |volume=106 |issue=5 |pages=874–881 |doi=10.1103/PhysRev.106.874|bibcode = 1957PhRv..106..874R }}</ref> Paljud teadlased tegelesid järgnevatel aastakümnetel pinnaplasmonitega, neist silmapaistvamad olid Heinz Raether, E. Kretschmann ja A. Otto.

 

==Ergastamine==

Pinnaplasmoneid on võimalik ergastada nii elektronide kui ka footonitega. Elektronidega ergastastamiseks tulistatakse metalliosakest elektronidega. Elektroni energia kandub üle [[plasma]] energiale, mis omakorda ergastab pinnaplasmoneid.

 

Footonite sidestamiseks pinnaplasmonitega on vaja kasutada sidestus keskkonda. See on vajalik, et sobitada kokku footoni ja pinnaplasmoni lainevektoreid. Nimelt pole valgusel õhus piisavalt suur impulss plasmonite ergastamiseks. Kretshmanni seadstuse puhul paigutatakse pirsma ühele tahule õhuke metallikile, seevastu Otto konfiguratsiooni korral aga prismale hästi lähedale (ca 200nm) (Joonis 1). Võrega sidustamise korral suureneb lainevektori paralleelkomponent vastavalt võrekonstandile, seeläbi sobitatakse lainevektoreid (Joonis 2). Viimane meetod on väga tähtis, et mõista pinnakareduse mõju pinnaplasmonitele.

 

==Dispersiooniseos==

 

:<math>k_{x}=\frac{\omega}{c} \left(\frac{\varepsilon_1\varepsilon_2}{ \varepsilon_1+\varepsilon_2}\right)^{1/2}.</math>

 

Neeldumist mittearvestava elektrongaasi mudeli kohaselt on metalli dielektriline funktsioon <ref>{{cite book |last=Kittel |first=Charles |authorlink=Charles Kittel |year=1996 |title=Introduction to Solid State Physics |edition= 8th |location= Hoboken, NJ |publisher=John Wiley & Sons |isbn=0-471-41526-X}}</ref>

kus plasma sagedus SI ühikutes on

:<math>\omega_{P}=\sqrt{\frac{n e^2}{{\varepsilon_0}m^*}}</math>

 

kus ''n'' on elektronide tihedus, ''e'' on [[elementaarlaeng| elektroni laeng]], ''m''^* on elektroni efektiivne mass ja <math>{\varepsilon_0}</math> on vaakumi dielektriline läbitavus. Dispersiooniseos on joonisel 4. [[Image:Dispersion Relationship.png|thumb|Joonis 4:Pinnaplasmonite dispersioonikõver: Madalate ''k'' väärtuste korral läheneb pinnaplasmonite kõver(punane) valgusejoonele(sinine)]] Väikeste ''k'' väärtuste korral pinnaplasmon polarotonid käituvad nagu footonid, aga ''k'' suurenedes dispersiooniseos kõverdub ja läheneb asümptootiliselt plasma sagedusele. Kuna valguse dispersiooniseos ''ω = k•c'' jääb pinnaplasmon polarotonide omast vasakule, on pinnaplasmon polarotonidel lühem lainepikkus kui valgusel vaakumis. Pinnapinnaplasmon polarotonide kiirgus on risti lahutuspinnaga ja väheneb eksponentsiaalselt. Pinnaplasma sagedus avaldub valemiga

 

:<math>\omega_{SP}=\omega_P/\sqrt{1+\varepsilon_2}.</math>

 

:<math>\omega_{SP}=\omega_P/\sqrt{2}.</math>

 

==Levimise kaugus ja läbitungi sügavus==

Kuna pinnaplasmon polarotonid levivad mööda erinevate keskkondade lahutuspinda, kaotab see neeldumise tõttu energiat (neeldumine metallis). Pinnaplasmonite intensiivsus kahaneb vastavalt elektrivälja ruudule, seega kaugusel ''x'' on intensiivsus vähenenud exp[-2k_x"x] korda. Leviku kaugus on määratud vahemaaga, kus pinnaplasmon polarotonide intensiivsus on vähenenud ''1/e'' korda. Selline tingimus on rahuldatud kaugusel <ref name="Homola">{{cite book |last=Homola |first=Jirí |year=2006 |title=Surface Plasmon Resonance Based Sensors. Springer Series on Chemical Sensors and Biosensors, '''4'''|location=Berlin |publisher=Springer-Verlag|isbn=3-540-33918-3}}</ref>

:<math>L=\frac{1}{2 k_{x}''}.</math>

 

==Pinnakareduse mõjud==

:<math>k_{SP}=k_{x, \text{photon}} \pm n\ k_\text{grating}=\frac{\omega}{c} \sin{\theta_0} \pm n \frac{2\pi}{a}</math>

kus <math>k_\text{grating}</math> on võre lainevektor, <math>\theta_0</math> on ergastava footoni langemisnurk, ''a'' on võre periood ja ''n'' on täisarv.

 

Plasmonlainete neeldumise ja emissioonide lainepikkus ja intensiivsuse maksimumid on mõjutatud molekulaarsest neeldumisest, seda saab kasutada molekulaarsete andurite valmistamisel.

 

== Viited ==