Erinevus lehekülje "Pascheni seadus" redaktsioonide vahel

P
resümee puudub
P
P
| url =
| doi = 10.1002/andp.18892730505|bibcode = 1889AnP...273...69P }}</ref> Paschen uuris [[elektriline läbilöök|elektrilise läbilöögi]] [[pinge]]id [[gaas]]ikeskonnas paiknevate paralleelsete plaatide vahel sõltuvana [[rõhk|rõhust]] ja plaatidevahelisest kaugusest.
Ta leidis, et [[kaarlahendus|elektrikaar]]e tekitamiseks vajalik plaatidele rakendatav pinge vähenes kuni teatava [[gaas]]ikeskkonna rõhuni. Edasisel rõhu langetamisel lahenduse tekkeks vajaminev pinge suurenes järk-järgult üle oma esialgse väärtuse. Samuti leidis ta oma eksperimentides, et [[normaalrõhk|normaalrõhu]] korral langes lahenduse süttimise pinge plaatide vahelise kaugusevahekauguse vähendamisel, seda samuti kuni teatava plaatidevahelise kauguseni millest edasi plaatide lähendamine tõi kaasa vajaliku pinge kasvu üle esialgselt rakendatud pinge väärtuse.
 
==Pascheni võrrand==
Varased elektrilahenduse eksperimendid vaakumis andsid üllatavaid tulemusi. [[Kaarlahendus]]Mõnikord tekkis mõnikordsäde mööda pikka ja ebaregulaarset trajektoori, mitte aga mööda minimaalset elektroodide vahelistelektroodidevahelist teed. Näiteks rõhul 10<sup>-3</sup> atmosfääri on vähim kaugus minimaalse läbilöögipinge jaoks umbes 7.5 mm. Selle vahemaa juures on kaaresädeme tekkimiseks minimaalne pinge 327 V, suuremate ja väiksemate vahemaade korral on vajalik pinge suurem. Vahemaa 3.75 mm korral on see pinge 533 V, peaaegu kaks korda nii palju kui eelmisel juhul. Kui rakendada pinget 500 V ei ole see piisav kaareläbilöögi tekkimiseks 2.85 mm vahemaa jaoks, kuid on piisav 7.5 mm kauguse korral.
 
Efekt on tingitud sellest, et väiksemate vahemike korral on elektronide teekond lühike ja seega ka ionisatsioonide arv väiksem, väheste ionisatsioonide tõttu laviini tekkimine raskeneb ja sõltumatu lahenduse tagamiseks on vaja pinget tõsta. Vahemaade suurenemisel on vaja sama [[elektriväli|elekrtivälja]] tugevuse tagamiseks rakendada elektroodidele suuremat pinget. Rõhu langetamine ehk gaasikeskonna hõrendamine tingib ionisatsioonide arvu kahanemise ja piisava hulga ionisatsioonide tagamiseks on vaja pinget tõsta. Rõhu tõstmisel osakeste vaba tee pikkus kahaneb ja seetõttu on ioniseerimiseks vaja tõsta osakeste kineetilist energiat ehk rakendata kõrgemat kiirendavat pinget.
 
Paschen leidis, et läbilöögipinget kirjeldab võrrand:
Kus ''U'' on läbilöögipinge, ''p'' on rõhk, ''d'' plaatide vahekaugus. Konstandid ''a'' ja ''b'' sõltuvad gaasi koostisest. Õhu jaoks normaalrõhul, 101 kPa on ''a''&nbsp;= 43.6×10<sup>6</sup> V/(atm·m) ja ''b'' = 12.8. <ref>[http://www.ece.rochester.edu/courses/ECE234/MEMS_ESD.pdf University of Rochester, Course Handout]</ref>
 
Selle võrrandi tulemuseks on Pascheni kõverad, mis omavad [[ekstreemum|miinimumpunkti]]i. Minimaalse läbilöögipinge leidmiseks tuleb võrrandi [[tuletis_(matemaatika)|tuletis]] võrdsustada nulliga ja leida ''pd'':
 
: <math>pd=e^{1-b}</math>
 
TulemusSee võimaldabtulemus meilvõimaldab ennustada minimaalset läbilöögipinget juhul kui pd = 7.5×10-6 m·atm. TabarõhulTavarõhul õhus on see 327 V vahemaa 7.5 µm juures. Õhu koostis määrab nii minimaalse kaarlahenduse pingeläbilöögipinge kui ka vahemaavahekauguse, mille juures see tekib. [[Argoon]]i jaoks on minimaalne kaare pinge 137 V 12 µm juures. [[Vääveldioksiid]]i puhul 457 V ainult 4.4 µm suuruse elektroodide vahevahekauguse korral.
 
==Plasma süttimine==
 
[[Plasma| Plasma]] süttimine Townsendi ([[TownsendTownsendi lahendus]]) mõistes on ennast alalhoidev lahendus, mis on sõltumatu välistestvälisest elektronide allikatestallikast. See tähendab, et elektronid jõuavad katoodilt anoodile vahekaugusega <math>d</math> ja [[ioon|ionisseerivad]] teekonnal vähemalt ühe aatomi. Seega <math>\alpha</math> definitsiooni kohaselt peab järgnev tingimus olema täidetud:
 
:<math>\alpha d\ge1</math>
Kui võtta <math>\alpha d = 1</math> saame läbilöögi võrrandi:
 
:<math>U_{\mathrm{discharge\,Townsend}} = \frac{L\cdot p\cdot d\cdot E_{I}}{\ln(L\cdot p\cdot d)} = \frac{d\cdot E_{I}}{\lambda_e\,\ln\left(\frac{d}{\lambda_e}\right)}</math>
 
==Viited==
223

muudatust