Cantori diagonaaltõestus: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Resümee puudub
Resümee puudub
55. rida:
== Üldistus ==
 
Diagonaaltõestust üldistatud kujul kasutas Cantor selleks, et tõestada [[Cantori teoreem]]i: iga [[hulk|hulga]] ''S'' puhul on hulga ''S'' [[potentshulkastmehulk]] (hulga ''S'' kõikide [[alamhulk]]ade hulk) '''P'''(''S'')) suurema [[võimsus (matemaatika)|võimsus]]ega kui hulk ''S'' ise. See tõestus käib nii:
 
Olgu ''f'' mis tahes üksühene funktsioon ([[bijektsioon]]) hulgalt ''S'' hulka '''P'''(''S''). Piisab sellest, kui näidata, et ''f'' ei saa olla [[sürjektsioon|sürjektiivne]]. See tähendab, et hulga '''P'''(''S'') mingi [[element (matemaatika)|element]] (hulga ''S'' mingi alamhulk) ei ole funktsiooni ''f'' [[kujutis (matemaatika)|kujutis]]e element. Selline hulk on