Taylori valem: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
26. rida:
: <math> \textrm{e}^x \approx 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots + \frac{x^n}{n!}.</math>
===Trigonomeetrilised funktsioonid===
:<math>\sin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1} = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \cdots\text{ iga } x\!\text{-i korral.}</math>
:<math>\cos x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n} = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \cdots\text{ iga } x\!\text{-i korral.}</math>
:<math>\tan x = \sum^{\infin}_{n=1} \frac{B_{2n} (-4)^n (1-4^n)}{(2n)!} x^{2n-1} = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2 x^5}{15} + \cdots\text{ igale x-ile vahemikus }|x| < \frac{\pi}{2}\!</math>
::Kus ''B<sub>s</sub>'' on [[Bernoulli numbrid]].
===Koosinus kohal x=1 ===
[[Pilt:TaylorCos1.png|512px|raam|Koondjoonis: Taylori 8 esimest järku polünoomile funktsioonist cos(x), punktis P(1;Cos[1])]]
| |||