Redaktsioon: 6. märts 2011, kell 05:05 redigeeri Margusmartsepp (arutelu \| kaastöö) 619 muudatust Resümee puudub ← Vanem muudatus		Redaktsioon: 6. märts 2011, kell 05:19 redigeeri eemalda Margusmartsepp (arutelu \| kaastöö) 619 muudatust →‎Ühe muutuja funktsioon Uuem muudatus →
8. rida: , mis kompaktsemalt kirja panduna summa notatsiooniga omandab kuju: :<math> f(x) \approx \sum_{n=0} ^ {\infin } \frac {f^{(n)}(a)}{n!} \, (x-a)^{n}</math> ja <math>f(x) = \sum_{n=0} ^ {\infin } \frac {f^{(n)}(a)}{n!} \, (x-a)^{n} + R_n(x)</math> Erijuhul, ''a'' = 0, saame '''Maclaurini valemi''': Kus ''n''! tähistab [[faktoriaal]]i ''n''ist ja ''ƒ''<sup> (''n'')</sup>(''a'') tähistab ''n''dat [[tuletis]]t ''ƒ''ist, mille väärtus on leitud punktis ''a''. Nullis tuletis on ''ƒ''ist on defineeritud, kui ''ƒ'' ist ja (''x'' − ''a'')<sup>0</sup> ja 0! on mõlemad defineeritud olema 1. Juhul, kui ''a'' = 0, siis polünoomi kutsutakes '''Maclaurin'i polünoomiks'''. : <math>f(x) = \sum_{n=0} ^ {\infin } \frac {f^{(n)}(0)}{n!} \, x^{n} + R_n(x)</math> , kus <math>\, R_n(x)</math> on jääkliige ehk viga. ==Vea hinnang== '''Taylori valemi''' vea (s. o. Taylori valemiga arvutatud väärtuse ja täpse väärtuse <math>f(x)</math> vahe) hindamiseks on mitmeid võimalusi. Üks neist, '''Lagrange'i veahinnang''', kõlab järgmiselt. 61. rida ⟶ 65. rida: n=7 = <math>\, 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}-\frac{x^6}{720}+O\left(x^8\right)</math> n=8 = <math>\, 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24}-\frac{x^6}{720}+\frac{x^8}{40320}+O\left(x^9\right)</math> =Mitme muutuja funktsioon= '''Taylori valem''' esitab [[reaalarv\|reaal]]- või [[kompleksarv\|kompleksarvulise]] [[funktsioon]]i, mis peab olema [[polünoom]]i astme n+1'i reaal- või kompleksarvuliste [[väli\|väljade]] [[ümbrus\|ümbruses]] [[differenseeruv]], kahe [[muutuja]] funktsiooni [[binoom]]ide (x - a) ja (y - b) astmete polünoomi ja ühe [[jääkliige\|jääkliikme]] summana, kus polünoomi aste on n.

Taylori valem: erinevus redaktsioonide vahel