Erinevus lehekülje "Diferentsiaal" redaktsioonide vahel

resümee puudub
P
''{{See artikkel| räägib matemaatika mõistest; mehhanismi kohta vaata artiklit [[Diferentsiaal (ülekanne)]]}}
 
----
[[Funktsioon (matemaatika)|Funktsioon]]i <math>y\! = f(x)</math> '''diferentsiaaliks''' kohal ''x'' nimetatakse funktsiooni, mis avaldub [[korrutis]]ena, mille [[tegur]]id on funktsiooni [[tuletis (matemaatika)|tuletis]] kohal ''x'' ja [[argumendi muut]]:
: <math>\mathrm d y = f'(x)\cdot \Delta x \ ,\ </math> ehk
: <math>\mathrm d y = \frac{\mathrm d y}{\mathrm d x} \mathrm d x.</math>
 
== Diferentsiaali geomeetriline tõlgendus ==
<math>\mathrm d y = f'(x)\cdot \Delta x,</math> ehk
[[Pilt:Funktsiooni_diferentsiaal.png|thumb|250px]]
[[Geomeetria|Geomeetriliselt]] kujutab funktsiooni diferentsiaal [[graafik]]u [[puutuja]] [[ordinaat|ordinaadi]] muutu.
 
Kuna <math>f'(x)=\tan \alpha\ ,</math> siis [[täisnurk]]sest [[kolmnurk|kolmnurgast]] <math>PRS</math>:
<math>\mathrm d y = \frac{\mathrm d y}{\mathrm d x} \mathrm d x.</math>
: <math>RS = PR\cdot \tan\alpha = f'(x) \Delta x = dy</math>
 
Väikese [[argument (matemaatika)|argumendi]] muudu Δx korral <math>\mathrm d y \approx \Delta y</math>.
 
==Vaata ka==
[[cs:Diferenciál (matematika)]]
[[de:Differential (Mathematik)]]
[[en:Differential (infinitesimal)of a function]]
[[eo:Diferencialo]]
[[es:Diferencial de una función]]
[[fr:Différentielle]]
[[ko:미분소]]
[[it:Differenziale (matematica)]]
[[he:דיפרנציאל (מתמטיקה)]]
[[it:Differenziale (matematica)]]
[[ko:미분소]]
[[lt:Diferencialas]]
[[no:Differensial (matematikk)]]
[[nn:Differensial i matematikk]]
[[no:Differensial (matematikk)]]
[[pl:Różniczka]]
[[ru:Дифференциал (математика)]]
275

muudatust