Geomeetriline jada: erinevus redaktsioonide vahel
Eemaldatud sisu Lisatud sisu
PResümee puudub |
|||
3. rida:
Geomeetrilise [[jada üldliige]] avaldub kujul
:<math>a_k = a_0 q^{k} \,,</math>
kus <math>a_0</math> on jada esimene liige ehk '''
== Geomeetrilise jada liikmete summa ==
10. rida:
:<math>a_0 + a_1 + ... + a_{n-1} = \sum_{k=0}^{n-1} a_0 q^{k} = \frac{a_0(q^{n}-1)}{q-1} </math>.
[[Geomeetriline rida]] [[absoluutne koonduvus|koondub absoluutselt]] parajasti siis, kui <math>-1 < q < 1</math>.
:<math>\sum_{k=0}^\infty a_k = \lim_{n\to\infty}{\sum_{k=1}^{n} a_0 q^{k}} = \frac{a_0}{1-q}</math>.
| |||