Hulk: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Hardi27 (arutelu | kaastöö)
märkuse täiendus
Resümee puudub
1. rida:
{{See artikkel| on matemaatika mõistest; teiste tähenduste kohta vaata lehekülge [[Hulk (täpsustus)]].}}
'''Hulga''' mõiste on üks [[nüüdisaegne matemaatika|nüüdisaegse matemaatika]] põhimõisteid. Lihtsustatult öeldes on hulk eri objektide kogum. Objekte, mis hulga moodustavad (hulka [[kuuluvusseos|kuuluvad]]), nimetatakse selle hulga [[element (matemaatika)|elementideks]], kusjuures hulk võib sisaldada nii [[lõplik hulk|lõpliku]] (sealhulgas ühe) või [[lõpmatu hulk|lõpmatu]] arvu elemente kui ka [[tühi hulk|mitte ühtegi]] elementi.
 
Esimeste näidetena hulkadest tuuakse sageli [[füüsiline objekt|füüsiliste objektide]] kogumeid: linnuparv, klassitäis õpilasi jne. [[Matemaatika]]s on hulkade elementideks enamasti [[matemaatiline objekt|matemaatilised objektid]], näiteks [[arv]]ud, kuid hulki võib põhimõtteliselt moodustada mis tahes objektidest. Siiski peab olema täidetud kaks olulist tunnusttingimust: hulga elemendid on omavahel eristatavad ja iga objekti puhul peab olema võimalik üheselt otsustada, kas ta kuulub vaadeldavasse hulka või mitte.
 
Hulga elementideks võivad olla ka teised hulgad. Hulga element ja hulk ise on aga erinevad objektid{{ref|a|[a]}}, mistõttu pole hulk kunagi iseenda elemendiks. Seetõttu ei saa rääkida ka kõikide hulkade hulgast, sest selline hulk peaks sisaldama ka iseennast. Selle asemel räägitakse kõikide hulkade [[klass (matemaatika)|klassist]] või kõikide hulkade kogumist. <ref> P. Oja, Hulgateooria (2006), lk 4 </ref>