Russelli paradoks: erinevus redaktsioonide vahel

'''Russelli paradoks''' on [[Bertrand Russell]]i poolt [[1901]]. aastal avastatud [[paradoks]], mis näitab, et [[Georg Cantor|Cantor]]i ja [[Gottlob Frege|Frege]] [[naiivne hulgateooria]] on [[vastuolulisus|vastuoluline]]. Russell pakkus sellest välja ka lihtsama versiooni, mis on tuntud kui [[Habemeajaja paradoks|Russelli habemeajaja paradoks]].

Cantori süsteemis on ''M'' [[korrektselt defineeritud hulk]]. Kas ''M'' on iseenda element? Kui on, siis ta ei ole [[definitsioon]]i kohaselt ei ole hulga ''M'' element. Teiselt poolt, kui oletada, et ''M'' ei sisalda iseennast, siis ta peab jällegi hulga ''M'' definitsiooni kohaselt hulgaolema hulga ''M'' element. Sellepärast viivad väited "''M'' on hulga ''M'' element" ja "''M'' ei ole hulga ''M'' element" mõlemad vastulonivastuoluni.

Frege süsteemis vastab ''M'' mõistele ''ei rakendu iseendale''. Ka Frege süsteem viib vastuoluni: nimelt selgub, et on olemas selle mõistega määratletud [[klass (matemaatika)|klass]], mis rakendub iseendale [[parajasti siis, kui]] ta ei rakendu iseendale.