Topoloogia: erinevus redaktsioonide vahel

Eemaldatud sisu Lisatud sisu
Hardi27 (arutelu | kaastöö)
Resümee puudub
Hardi27 (arutelu | kaastöö)
PResümee puudub
6. rida:
Topoloogia peamine ülesanne on tuua välja ja uurida ruumide selliseid topoloogilisi omadusi, mis ei muutu topoloogilistel teisendustel - [[topoloogiline invariant|topoloogilisi invariante]]. Tähtsaimate topoloogiliste invariantide hulka kuuluvad näiteks [[sidusus]], [[kompaktsus]], [[mõõde]], [[kaal (topoloogia)|kaal]], [[fundamentaalrühm]], [[homoloogiarühm]]ad jne.
 
Samuti selgitab ja uurib topoloogia pidevuse[[pidevus]]e ideed. Intuitiivselt väljendab see ruumi ja aja fundamentaalseid omadusi ning järelikult on sel tunnetuse seisukohast fundamentaalne tähtsus. Vastavalt ilmub topoloogia, milles pidevuse idee saab matemaatilise kehastuse, loomulikul moel enamikus matemaatika harudes. Ühenduses algebraga[[algebra]]ga moodustab topoloogia matemaatika üldise aluse ja aitab kaasa selle ühtsusele. <ref>А. В. Архангельский. Топология. – И. М. Виноградов (peatoimetaja). ''Математическая энциклопедия'', т. 5, М., 1985, с. 395.</ref>
== Vaata ka ==